GPU Gems1 - 25 用纹理贴图进行快速过滤宽度的计算

这章介绍在片元shader中计算导数近似值的技术。这个技术把特别的值载入纹理mipmap的每个级别，以特殊的方式使用纹理映射硬件，计算出导数的结果，给出在屏幕上的像素间某个量的变化率。

Cg标准程序库提供ddx和ddy函数，计算任意关于x和y像素的导数，但是有些硬件不支持这些导数的计算（至少在写这本书的时候），本文提供了一个解决方案，可以基于纹理映射功能解决这个问题。

在程序纹理中需要特别注意shader的反走样，大致来说，不应该在单个点上计算程序函数的值，而是在面积上计算函数的平均值，更准确的说，就是要计算函数在当前像素和邻近像素之间的平均值。

a没有反走样，不能表现水平方向上的高频细节。b把过于高频的细节图案中移走消除失真，计算出正确的过滤宽度是关键

 用导数函数计算过滤宽度：

float filterwidth(float2 v)
{
  float2 fw = max(abs(ddx(v)), abs(ddy(v)));
  return max(fw.x, fw.y);
}

用纹理计算过滤宽度：用函数tex2D()所做的纹理贴图查询，可以自动地对纹理查询进行反走样，即使真实纹理坐标的像素异常地变化，适当过滤的纹理值还是能在每个像素的地方返回。基于在相邻像素上所计算的纹理坐标，硬件可以为每个查询决定过滤的纹理面积。我们以这样一种方式进行纹理查询：（1）为特定的纹理坐标租选择mipmap级别（2）利用这一点决定过滤宽度

先将宽度信息写入纹理中

再从根据输入的uv信息读出宽度信息

uniform sampler2D filterMap;

float filterwidth(float2 uv)
{
  float log2width = (255./16.) * tex2D(filterMap, uv).x;
  return exp2(-log2width);
}