Positive Semi-definite matrix

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本文定义了正定半正定矩阵，并介绍了实对称矩阵的一些定理：实对称矩阵可对角化，以及实对称矩阵为正定半定矩阵当且仅当其所有特征值非负。

Definition:

A real symmetric m*m matrix K satisfying 


for all  (m-dimisionational vector a) is called a positive semi-definite matrix.


Theorems:

   (1) A real symmetric matrix is diagonalizable.

                                   

   (2) A real symmetric matrix is positive semi-definite if and only if all its eigenvalues are non-negative. 

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