【Dijkstra+DFS（记忆化）】hdu 1142 A Walk Through the Forest（外：hdu 1428）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

题意：A能走到B：A到终点的距离<B到终点的距离，求满足这种要求的最短路径的个数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX=0xfffffff;
const int NM=1005;

int a[NM][NM],dis[NM],dp[NM],n;
bool vis[NM];

void Dijkstra(int s)
{
	int i,j,u,mmin;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=1;i<=n;i++) dis[i]=a[s][i];
	dis[s]=0;vis[s]=true;
	for(j=1;j<n;j++){
		mmin=MAX;
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(!vis[i] && dis[i]<mmin){
				mmin=dis[i];u=i;
			}
		}
		if(mmin==MAX) break;
		vis[u]=true;
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(!vis[i] && dis[u]+a[u][i]<dis[i])
				dis[i]=dis[u]+a[u][i];
		}
	}
}

int DFS(int v){  //搜索路径
	if(dp[v]) return dp[v];
	if(v==2) return 1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[v][i]!=MAX && dis[v]>dis[i]){  //
			dp[v]+=DFS(i);
		}
	}
	return dp[v];
}

int main()
{ 
    int m,i,j,x,y,vau;
    while(scanf("%d",&n) && n){
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				a[i][j]=MAX;
			scanf("%d",&m);
			for(i=0;i<m;i++){
				scanf("%d%d%d",&x,&y,&vau);
				a[x][y]=a[y][x]=vau;  //
			}
			Dijkstra(2);  //找到每个点到终点的距离
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			DFS(1);
			printf("%d\n",dp[1]);
    }
    return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

分析：BFS（求出每个点到(n,n)的距离）+DFS

同上题，注意这句话：他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int NM=55;
__int64 dp[NM][NM];
int a[NM][NM],f[NM][NM],n;
int d[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
struct Node{
	int x,y;
};

void BFS()
{
	queue<Node>q1;
	Node t,pt;
	
	t.x=n;t.y=n;
	f[n][n]=a[n][n];
	q1.push(t);
	while(!q1.empty())
	{
		t=q1.front();q1.pop();
		if(t.x==1 && t.y==1) continue;
		for(int i=0;i<4;i++){
			pt.x=t.x+d[i][0];pt.y=t.y+d[i][1];
			if(pt.x>0&&pt.x<=n && pt.y>0&&pt.y<=n)  
			{
				if(f[t.x][t.y]+a[pt.x][pt.y]<f[pt.x][pt.y]){
					f[pt.x][pt.y]=f[t.x][t.y]+a[pt.x][pt.y];
					q1.push(pt);
				}
			}
		}
	}
}

__int64 DFS(int x,int y)
{
	int i,x1,y1;
	if(dp[x][y]) return dp[x][y];
	if(x==n && y==n) return 1;
	
	for(i=0;i<4;i++){
		x1=x+d[i][0];y1=y+d[i][1];
		if(x1<=0||x1>n || y1<=0||y1>n) continue;
		if(f[x1][y1]<f[x][y]) dp[x][y]+=DFS(x1,y1);
		
	}
	return dp[x][y];
}

int main()
{
	int i,j;
	while(~scanf("%d",&n)){
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			memset(f,1,sizeof(f));
			BFS();
			DFS(1,1);
			printf("%I64d\n",dp[1][1]);
	}
	return 0;
}