数学杂记

1.水仙花数

它是指一个 n 位数 ( n≥3 )，又称阿姆斯特朗数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身，例如：3^3 + 7^3 + 0^3 = 370

常见水仙花数：

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；

四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；

五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；

六位的水仙花数只有1个：548834；

七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；

八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477

2.矩形的个数

如：3*2矩形可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

公式：长x,宽y,A=(1+x)*x/2,B=(1+y)*y/2,sum=A*B

3.ASCII值

                         ASCII表

ASCII值	控制字符	ASCII值	控制字符	ASCII值	控制字符	ASCII值	控制字符
0	NUT	32	(space)	64	@	96	、
1	SOH	33	！	65	A	97	a
2	STX	34	”	66	B	98	b
3	ETX	35	#	67	C	99	c
4	EOT	36	$	68	D	100	d
5	ENQ	37	%	69	E	101	e
6	ACK	38	&	70	F	102	f
7	BEL	39	,	71	G	103	g
8	BS	40	(	72	H	104	h
9	HT	41	)	73	I	105	i
10	LF	42	*	74	J	106	j
11	VT	43	+	75	K	107	k
12	FF	44	,	76	L	108	l
13	CR	45	-	77	M	109	m
14	SO	46	.	78	N	110	n
15	SI	47	/	79	O	111	o
16	DLE	48	0	80	P	112	p
17	DCI	49	1	81	Q	113	q
18	DC2	50	2	82	R	114	r
19	DC3	51	3	83	X	115	s
20	DC4	52	4	84	T	116	t
21	NAK	53	5	85	U	117	u
22	SYN	54	6	86	V	118	v
23	TB	55	7	87	W	119	w
24	CAN	56	8	88	X	120	x
25	EM	57	9	89	Y	121	y
26	SUB	58	:	90	Z	122	z
27	ESC	59	;	91	[	123	{
28	FS	60	<	92	\	124	|
29	GS	61	=	93	]	125	}
30	RS	62	>	94	^	126	~
31	US	63	?	95	—	127	DEL

 

4.求x的n次幂

1>:r=1;
while(k)
{
	if(k&1) 
		r*=x;
	x*=x;
	k=k>>1;
}
cout<<r<<endl;

2>:r=1;
while(b>1)
{			
	if(b%2==1)   
		r=r*a;
	a=a*a;
	b=b/2;
}
sum=r*a;

5.N^N，0~9各尾数周期：

a[10][10]={{0},{1},{2,4,8,6},{3,9,7,1},{4,6},{5},{6},{7,9,3,1},{8,4,2,6},{9,1}};