Yaphat的博客

矩阵变换以Ax = b为例，x是m维向量，b是n维向量，m,n可以相等也可以不相等，表示矩阵可以将一个向量线性变换到另一个向量，这样一个线性变换的作用可以包含旋转、缩放和投影三种类型的效应。迹X∈P（n×n）,X=（xii）的主对角线上的所有元素之和称之为X的迹，记为tr(X)，即tr(X)=∑xii，矩阵的迹等于特征值之和．奇异值和特征值AT*A的特征值的平方根就是矩阵A的奇异值可以理解为奇异值是

凸优化之所以重要，应当有下面几个原因： 1. 凸优化问题有很好的性质 众所周知，凸问题的局部最优解就是全局最优解（许多答主已经提到了）。不过，凸优化理论中最重要的工具是Lagrange对偶，这个为凸优化算法的最优性与有效性提供了保证。近些年来关于凸问题的研究非常透彻，以至于只要把某一问题抽象为凸问题，就可以近似认为这个问题已经解决了。 2. 凸优化扩展性强 前面提到，许多问题的关键是在于将问