北邮OJ 97. 二叉排序树

本文介绍了一种在二叉排序树中按顺序插入节点的方法,并详细展示了如何在每次插入后找到新节点的父亲节点。通过具体实例,文章演示了整个插入过程及输出结果,为理解二叉树特性提供了清晰的指导。

 

97. 二叉排序树

时间限制 1000 ms 内存限制 65536 KB

 

题目描述

 

二叉排序树,也称为二叉查找树。可以是一颗空树,也可以是一颗具有如下特性的非空二叉树:

  1.        若左子树非空,则左子树上所有节点关键字值均不大于根节点的关键字值;
  2.        若右子树非空,则右子树上所有节点关键字值均不小于根节点的关键字值;
  3.        左、右子树本身也是一颗二叉排序树。

现在给你N个关键字值各不相同的节点,要求你按顺序插入一个初始为空树的二叉排序树中,每次插入后成功后,求相应的父亲节点的关键字值,如果没有父亲节点,则输出-1。

输入格式

第一行,一个数字N(N<=100),表示待插入的节点数。

第二行,N个互不相同的正整数,表示要顺序插入节点的关键字值,这些值不超过108。

输出格式

输出共N行,每次插入节点后,该节点对应的父亲节点的关键字值

输入样例

5
2 5 1 3 4

输出样例

-1
2
2
5
3

题目地址:http://10.105.242.80/problem/p/97/

准备复试中,在北邮OJ刷刷题。

不得不说对于涉及指针操作并且关于树的的题真是有点头疼。


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
	Node *l;
	Node *r;
	int v;
}tree[110];
int loc;
Node *creat(){
	tree[loc].l = tree[loc].r = NULL;
	return &tree[loc++];
}
void insert(Node* &p, int v, int pre){
    if(p == NULL){
        p = new Node();
        p = creat();
        p->v = v;
        printf("%d\n", pre);
        return;
    }
    if(v < p->v)insert(p->l, v, p->v);
    else insert(p->r, v, p->v);
}
int main(){
    int N;
    while(~scanf("%d", &N)){
        loc = 0;
		Node *p = NULL;
        int v;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            scanf("%d", &v);
            insert(p, v, -1);
        }
    }
    return 0;
}

 

### 关于二叉查找树的在线判题练习题目 对于希望提升解决二叉查找树(BST)相关算法能力的学习者来说,LeetCode 提供了一系列高质量的问题来帮助理解和掌握这一数据结构。下面列举了一些经典的 BST 练习题目: #### 错误交换节点修复 在给定的一棵二叉搜索树中有两个元素被错误地互换了位置[^1]。此问题不仅考察了对二叉搜索树特性的理解,还涉及到如何遍历树以及识别异常情况的能力。 ```python def recoverTree(root): nodes = [] def inorder_traversal(node): if not node: return inorder_traversal(node.left) nodes.append(node) inorder_traversal(node.right) inorder_traversal(root) sorted_nodes = sorted(nodes, key=lambda x: x.val) for i in range(len(nodes)): nodes[i].val = sorted_nodes[i].val ``` 该代码实现了通过中序遍历来找出错位节点并恢复的方法。 #### 序列化与反序列化的理解 了解 OJ 平台上的二叉树表示方法也很重要。例如,“{1,#,2,3}”这样的字符串代表了一种特殊的前序遍历方式,其中 `#` 表示空指针[^2]。这种表达形式有助于解析和构建测试用例中的二叉树实例。 #### 验证二叉搜索树属性 另一个常见的问题是判断给定的树是否符合二叉搜索树的要求:即左子树的所有值都应小于根节点值,而右子树的所有值都要大于根节点值,并且左右子树本身也是有效的二叉搜索树[^3]。 ```python class Solution(object): def isValidBST(self, root, lessThan = float('inf'), largerThan = float('-inf')): if not root: return True if not (largerThan < root.val < lessThan): return False return self.isValidBST(root.left, min(lessThan, root.val), largerThan) and \ self.isValidBST(root.right, lessThan, max(largerThan, root.val)) ``` 上述代码展示了验证一棵树是否为有效二叉搜索树的一种实现方案。 #### 转换有序数组至高度平衡的二叉搜索树 还有像将已排序好的数组转换成高度平衡的二叉搜索树这类挑战性较高的任务[^5]。这通常需要利用分治法的思想,在中间位置选取作为根节点从而保证左右两侧尽可能均匀分布。 这些例子只是冰山一角,更多关于二叉查找树的操作可以在 LeetCode 或其他编程竞赛平台上找到丰富的资源来进行深入学习。
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