北邮OJ 130.二叉排序树

本文详细介绍了一种二叉搜索树的插入操作实现方法。通过使用C++编程语言,我们展示了如何创建节点、插入数据,并进行中序遍历来验证树的正确性。此过程涉及递归地比较数据,决定节点的插入位置。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef struct TNode{
    int data;
    TNode *left, *right;
}Tree;

int insert_node(Tree *&t, int data){
    int res = -1;
    if(t == NULL){
        // create new node
        Tree *temp = new Tree();
        temp->left = temp->right = NULL;
        temp->data = data;
        t = temp;
        return res;
    }
    res = t->data;
    if(t->data > data){
        if(t->left == NULL){
            // cteate node
            Tree *temp = new Tree();
            temp->left = temp->right = NULL;
            temp->data = data;
            t->left = temp;
        }else{
            // go to left node
            res = insert_node(t->left,data);
        }
    }else{
        if(t->right == NULL){
            Tree *temp = new Tree();
            temp->left = temp->right = NULL;
            temp->data = data;
            t->right = temp;
        }else{
            res = insert_node(t->right,data);
        }
    }
    return res;
}

void Traversal(Tree *t){
    if(t == NULL)
        return ;
    Traversal(t->left);
    cout << t->data << " ";
    Traversal(t->right);
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    Tree *t = NULL;
    while(n--){
        int x;
        cin >> x;
        cout << insert_node(t, x) << endl;
    }
    return 0;
}
### 关于二叉查找树的在线判题练习题目 对于希望提升解决二叉查找树(BST)相关算法能力的学习者来说,LeetCode 提供了一系列高质量的问题来帮助理解和掌握这一数据结构。下面列举了一些经典的 BST 练习题目: #### 错误交换节点修复 在给定的一棵二叉搜索树中有两个元素被错误地互换了位置[^1]。此问题不仅考察了对二叉搜索树特性的理解,还涉及到如何遍历树以及识别异常情况的能力。 ```python def recoverTree(root): nodes = [] def inorder_traversal(node): if not node: return inorder_traversal(node.left) nodes.append(node) inorder_traversal(node.right) inorder_traversal(root) sorted_nodes = sorted(nodes, key=lambda x: x.val) for i in range(len(nodes)): nodes[i].val = sorted_nodes[i].val ``` 该代码实现了通过中序遍历来找出错位节点并恢复的方法。 #### 序列化与反序列化的理解 了解 OJ 平台上的二叉树表示方法也很重要。例如,“{1,#,2,3}”这样的字符串代表了一种特殊的前序遍历方式,其中 `#` 表示空指针[^2]。这种表达形式有助于解析和构建测试用例中的二叉树实例。 #### 验证二叉搜索树属性 另一个常见的问题是判断给定的树是否符合二叉搜索树的要求:即左子树的所有值都应小于根节点值,而右子树的所有值都要大于根节点值,并且左右子树本身也是有效的二叉搜索树[^3]。 ```python class Solution(object): def isValidBST(self, root, lessThan = float('inf'), largerThan = float('-inf')): if not root: return True if not (largerThan < root.val < lessThan): return False return self.isValidBST(root.left, min(lessThan, root.val), largerThan) and \ self.isValidBST(root.right, lessThan, max(largerThan, root.val)) ``` 上述代码展示了验证一棵树是否为有效二叉搜索树的一种实现方案。 #### 转换有序数组至高度平衡的二叉搜索树 还有像将已排序好的数组转换成高度平衡的二叉搜索树这类挑战性较高的任务[^5]。这通常需要利用分治法的思想,在中间位置选取作为根节点从而保证左右两侧尽可能均匀分布。 这些例子只是冰山一角,更多关于二叉查找树的操作可以在 LeetCode 或其他编程竞赛平台上找到丰富的资源来进行深入学习。
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