洛谷P1576 最小花费

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 3                                     
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例#1： 

103.07153164

说明

1<=n<=2000，m<=100000

浮点数处理+裸 spfa

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 2010
#define MAXM 100010
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,s,t,c=1;
int head[MAXN];
double path[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct node{
	int next,to;
	double w;
}a[MAXM<<1];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,double w){
	if(path[v]<path[u]*w){
		path[v]=path[u]*w;
		return 1;
	}
	return 0;
}
inline void add(int u,int v,double w){
	w/=100.000000000;
	a[c].to=v;a[c].w=1.000000000-w;
	a[c].next=head[u];
	head[u]=c++;
	a[c].to=u;a[c].w=1.000000000-w;
	a[c].next=head[v];
	head[v]=c++;
}
void spfa(){
	int u,v;
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){path[i]=0;vis[i]=false;}
	path[s]=1.000000000;
	vis[s]=true;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=false;
		for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
			v=a[i].to;
			if(relax(u,v,a[i].w)&&!vis[v]){
				vis[v]=true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	printf("%.8lf\n",100.000000000/path[t]);
}
int main(){
	int u,v,w;
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u=read();v=read();w=read();
		add(u,v,w);
	}
	s=read();t=read();
	spfa();
	return 0;
}