洛谷P3313 [SDOI2014]旅行

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题目描述

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。

为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：

“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；

“CW x w“：城市x的评级调整为w;

“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

输出格式：

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

一开始用了倍增LCA+主席树，然后完美地 TLE 了。。。

两天的百思不解后看了题解，发现要用树链剖分+动态线段树。。。

于是花了一小时补一下树剖。。。

又调了一小时，终于AC了。。。

附上恶心的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,d=1,e=1,g=1;
int c[MAXN],w[MAXN],root[MAXN];
int head[MAXN],id[MAXN],top[MAXN],deep[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN],num[MAXN];
struct node1{
	int next,to;
}a[MAXN<<1];
struct node2{
	int l,r,data1,data2;
}b[MAXN*20];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int max(const int &x,const int &y){
	if(x>y)return x;
	return y;
}
void pushup(int rt){
	b[rt].data1=b[b[rt].l].data1+b[b[rt].r].data1;
	b[rt].data2=max(b[b[rt].l].data2,b[b[rt].r].data2);
}
void pushdown(int rt){
	b[rt].data1=b[rt].data2=b[rt].l=b[rt].r=0;
}
void insert(int k,int v,int l,int r,int &rt){
	int mid;
	if(!rt)rt=e++;
	if(l==v&&v==r){
		b[rt].data1=b[rt].data2=k;
		return;
	}
	mid=l+r>>1;
	if(v<=mid)insert(k,v,l,mid,b[rt].l);
	else insert(k,v,mid+1,r,b[rt].r);
	pushup(rt);
}
void remove(int k,int l,int r,int &rt){
	int mid;
	if(l==r){
		pushdown(rt);
		rt=0;
		return;
	}
	mid=l+r>>1;
	if(k<=mid)remove(k,l,mid,b[rt].l);
	else remove(k,mid+1,r,b[rt].r);
	pushup(rt);
	if(!b[rt].l&&!b[rt].r){
		pushdown(rt);
		rt=0;
	}
}
int query1(int s,int t,int l,int r,int rt){
	if(!rt)return 0;
	int mid;
	if(l==s&&r==t)
	return b[rt].data1;
	mid=l+r>>1;
	if(t<=mid)return query1(s,t,l,mid,b[rt].l);
	else if(s>mid)return query1(s,t,mid+1,r,b[rt].r);
	else return query1(s,mid,l,mid,b[rt].l)+query1(mid+1,t,mid+1,r,b[rt].r);
}
int query2(int s,int t,int l,int r,int rt){
	if(!rt)return 0;
	int mid;
	if(l==s&&r==t)
	return b[rt].data2;
	mid=l+r>>1;
	if(t<=mid)return query2(s,t,l,mid,b[rt].l);
	else if(s>mid)return query2(s,t,mid+1,r,b[rt].r);
	else return max(query2(s,mid,l,mid,b[rt].l),query2(mid+1,t,mid+1,r,b[rt].r));
}
void add(int x,int y){
	a[d].to=y;
	a[d].next=head[x];
	head[x]=d++;
	a[d].to=x;
	a[d].next=head[y];
	head[y]=d++;
}
void buildtree(int rt){
	int will;
	num[rt]=1;
	for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
		will=a[i].to;
		if(!deep[will]){
			deep[will]=deep[rt]+1;
			fa[will]=rt;
			buildtree(will);
			num[rt]+=num[will];
			if(num[will]>num[son[rt]])son[rt]=will;
		}
	}
}
void dfs(int rt,int fa){
	if(son[rt]){
		top[son[rt]]=top[rt];
		id[son[rt]]=++g;
		dfs(son[rt],rt);
	}
	int v;
	for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
		v=a[i].to;
		if(v==fa||v==son[rt])continue;
		top[v]=v;
		id[v]=++g;
		dfs(v,rt);
	}
}
void change1(int x,int y){
	remove(id[x],1,n,root[c[x]]);
	c[x]=y;
	insert(w[x],id[x],1,n,root[c[x]]);
}
void change2(int x,int y){
	w[x]=y;
	insert(w[x],id[x],1,n,root[c[x]]);
}
void work1(int x,int y){
	int cs=c[x],s=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
		s+=query1(id[top[x]],id[x],1,n,root[cs]);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
	s+=query1(id[x],id[y],1,n,root[cs]);
	printf("%d\n",s);
}
void work2(int x,int y){
	int cs=c[x],s=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
		s=max(s,query2(id[top[x]],id[x],1,n,root[cs]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
	s=max(s,query2(id[x],id[y],1,n,root[cs]));
	printf("%d\n",s);
}
int main(){
	int x,y;
	char ch[3];
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){w[i]=read();c[i]=read();}
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=read();y=read();
		add(x,y);
	}
	deep[1]=id[1]=top[1]=1;
	buildtree(1);
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)insert(w[i],id[i],1,n,root[c[i]]);
	while(m--){
		scanf("%s",ch);x=read();y=read();
		if(ch[0]=='C'){
			if(ch[1]=='C')change1(x,y);
			if(ch[1]=='W')change2(x,y);
		}
		if(ch[0]=='Q'){
			if(ch[1]=='S')work1(x,y);
			if(ch[1]=='M')work2(x,y);
		}
	}
	return 0;
}