「SDOI2014」旅行

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谨以此题纪念第一次动态开点的题

大意

给定一棵树和每一个节点的颜色，和权值。 要求能够修改，并且可以查询一条路径上同种颜色的节点的信息。

思路

看到查询一条路径可以想到用树链剖分和线段树维护，但是要求要查询同一种颜色的节点信息肿么办？ 按颜色来建线段树？ 空间会非常爆炸，那么就动态开点。
修改颜色，将原来颜色线段树上的节点的权值赋成0 并且将当前颜色的线段树的节点权值赋成w[x]
修改 找到节点直接改
查询 直接查询x颜色的线段树。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
typedef pair<int,int> pii;
struct node
{
    int l,r;int sum,max1;
}T[maxn*100];
struct node1
{
    int v,next;
}tb[maxn*2];
int rt[maxn];
int n,t,w[maxn],c[maxn],son[maxn],sz[maxn],fa[maxn];
int len,h[maxn],beg[maxn],rbeg[maxn],timer,deep[maxn];
int top[maxn],cnt;
void add1(int i,int j)
{
    len++; tb[len]=(node1){j,h[i]}; h[i]=len;
}
char s[5];
void dfs1(int x)
{
    sz[x]=1; deep[x]=deep[fa[x]]+1;
    for(int i=h[x]; i ; i=tb[i].next)
    {
        int v=tb[i].v;
        if(v==fa[x]) continue;
        fa[v]=x; dfs1(v);
        sz[x]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[x]]) son[x]=v;
    }
}
void dfs2(int x)
{
    beg[x]=++timer; rbeg[timer]=x; top[x]=son[fa[x]]==x?top[fa[x]]:x;
    if(son[x]) dfs2(son[x]);
    for(int i=h[x]; i ;i=tb[i].next)
    {
        int v=tb[i].v;
        if(v!=fa[x] && v!=son[x]) dfs2(v);
    }
}
void update(int root)
{
    T[root].sum=T[T[root].l].sum+T[T[root].r].sum;
    T[root].max1=max(T[T[root].l].max1,T[T[root].r].max1);
}
void modify(int root,int l,int r,int k,int a)
{
    if(l==r)
    {
        T[root].max1=T[root].sum=a;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(k<=mid)
        {
            if(!T[root].l) T[root].l=++cnt;
            modify(T[root].l,l,mid,k,a);
        }
        else
        {
            if(!T[root].r) T[root].r=++cnt;
            modify(T[root].r,mid+1,r,k,a);
        }
        update(root);
    }
}
pii query(int root,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l && r<=R) return (pii){T[root].sum,T[root].max1};
    else
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(R<=mid && T[root].l) return query(T[root].l,l,mid,L,R);//¿ÉÄܲ»´æÔÚ×ֽڵ㵼ÖÂ0Ò»Ö±ËÀÑ­»· 
        else if(L>mid && T[root].r) return query(T[root].r,mid+1,r,L,R);
        else
        {
            pii ans1,ans2,ans;
            ans1.first=ans1.second=ans2.first=ans2.second=0;
            if(T[root].l) ans1=query(T[root].l,l,mid,L,R);
            if(T[root].r) ans2=query(T[root].r,mid+1,r,L,R);
            ans.first=ans1.first+ans2.first;
            ans.second=max(ans1.second,ans2.second);
            return ans;
        }
    }
}
pii solve(int x,int y,int c)
{
    pii ans;ans.first=ans.second=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        pii tmp=query(rt[c],1,n,beg[top[x]],beg[x]);
        ans.first+=tmp.first; ans.second=max(ans.second,tmp.second);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    pii tmp=query(rt[c],1,n,beg[x],beg[y]);
    ans.first+=tmp.first; ans.second=max(ans.second,tmp.second);
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&t);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d %d",&w[i],&c[i]);
    }
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int x,y; scanf("%d %d",&x,&y);
        add1(x,y); add1(y,x);
    }
    dfs1(1); dfs2(1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!rt[c[i]]) rt[c[i]]=++cnt;//¼Ç¼ÑÕÉ«Ê÷¸ù¡£ 
        modify(rt[c[i]],1,n,beg[i],w[i]);
    }
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        scanf("%s",s); int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        if(s[0]=='Q')
        {
            pii ans=solve(x,y,c[x]);
            if(s[1]=='S') printf("%d\n",ans.first);
            else printf("%d\n",ans.second);
        }
        else
        {
            if(s[1]=='C')
            {
                if(!rt[c[x]]) rt[c[x]]=++cnt;
                if(!rt[y]) rt[y]=++cnt;
                modify(rt[c[x]],1,n,beg[x],0);
                modify(rt[y],1,n,beg[x],w[x]); c[x]=y; //¼ÇÏÂxµÄÑÕÉ« 
            }
            else
            {
                if(!rt[c[x]]) rt[c[x]]=++cnt;
                modify(rt[c[x]],1,n,beg[x],y); w[x]=y;//¼ÇÏÂxµÄȨֵ 
            }
        }
    }
    return 0;
}