洛谷P1115 最大子段和

最新推荐文章于 2025-03-17 22:56:48 发布

-斯德哥尔摩-

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分类专栏：动态规划线性DP

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本文介绍了一道经典的线性动态规划题目——求解给定序列中最大子段和的问题。通过实例演示了如何实现这一算法，并给出了适用于不同数据规模的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。

第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i]，描述了这段序列。

输出格式：

输入文件maxsum1.out仅包括1个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。

输入输出样例

输入样例#1：

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例#1：

说明

【样例说明】2 -4 3 -1 2 -4 3

【数据规模与约定】

对于40%的数据，有N ≤ 2000。

对于100%的数据，有N ≤ 200000。

线性 DP 基础题。。。

附代码：（只是用到了思想。。。）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,sum,ans;
inline int read(){
       int date=0,w=1;char c=0;
       while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
       while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
       return date*w;
}
int main(){
    int x;
    n=read();
    x=read();
    ans=sum=x;
    for(int i=2;i<=n;i++){
            x=read();
            sum+=x;
            ans=max(ans,sum);
            if(sum<0)sum=0;
            }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}