hdu5015 233 Matrix 矩阵快速幂

最新推荐文章于 2020-06-29 12:16:28 发布

NightRaven

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分类专栏：杂题

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定类型问题的方法。通过定义矩阵结构和运算操作，实现高效的指数级计算，并展示了如何应用于具体实例中。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

按列递推，每次转移乘上一个矩阵，推导出的矩阵是

/*=============================================================================
#  Author:Erich
#  FileName:
=============================================================================*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#define lson id<<1,l,m
#define rson id<<1|1,m+1,r

using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=1ll<<60;
const double PI=acos(-1.0);
int n,m;
const int N=15;
const int mod=10000007;
struct Mat
{
	ll d[N][N];
};
void Unit(Mat &a)
{
	memset(a.d,0,sizeof a.d);
	for (int i=0; i<N; i++)
		a.d[i][i]=1;
}
Mat operator*(Mat a,Mat b)
{
	Mat c;
	memset(c.d,0,sizeof c.d);
	for (int i=0; i<N; i++)
		for (int j=0; j<N; j++)
			for (int k=0; k<N; k++)
				c.d[i][j]+=a.d[i][k]*b.d[k][j],c.d[i][j]%=mod;
	return c;
}
Mat pow_mod(Mat a,int x)
{
	Mat c;
	Unit(c);
	while(x)
	{
		if (x&1) c=c*a;
		a=a*a;
		x>>=1;
	}
	return c;
}
Mat a;
int x;
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	while(~scanf("%d%d",&n,&x))
	{
		memset(a.d,0,sizeof a.d);
		a.d[0][0]=233;
		for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a.d[0][i]);
		a.d[0][n+1]=3;
		Mat b;
		memset(b.d,0,sizeof b.d);
		for (int i=1; i<=n; i++)
			for (int j=0; j<=i; j++)
				b.d[j][i]=1;

		b.d[n+1][0]=b.d[n+1][n+1]=1;
		b.d[0][0]=10;
		Mat c=pow_mod(b,x);
		a=a*c;
		printf("%I64d\n",a.d[0][n]);
	}


	return 0;
}