hdu4734 F(x) 数位dp

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本文通过实战案例介绍了数位DP的使用方法。作者利用数位DP解决了一个关于权重计算的问题，并给出了详细的代码实现过程，包括状态转移方程的定义、递归函数的设计等。适合有一定编程基础的学习者进行深入理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

没写过几个数位dp的题，拿来练练手..dp[i][j]表示在没有高位限制的情况下，枚举到第i位时，余下的权重为j时有多少符合的情况（因为只记录了没有高位限制的情况，所以多组数据间dp数组可以共用）dfs(pos,res,f)分别表示枚举到第pos位，权重还剩下res，高位是否限制的标记f，直接计算一下B的值就好了。

/*=============================================================================
#  Author:Erich
#  FileName:
=============================================================================*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#define lson id<<1,l,m
#define rson id<<1|1,m+1,r

using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=1ll<<60;
const double PI=acos(-1.0);
int n,m;
int A;
int B;
int dp[11][20000];
int num[11];
int f(int x)
{
	int len=0;
	int res=0;
	for (len=0; x; len++)
	{
		res+=(x%10)*(1<<len);
		x/=10;
	}
	return res;
}
int dfs(int pos,int res,bool f)
{
	if (pos==-1) return res>=0;
	if (res<0) return 0;
	if (!f && dp[pos][res]!=-1) return dp[pos][res];
	int u;
	if (f) u=num[pos];
	else u=9;
	int ans=0;
	for (int i=0; i<=u; i++)
	{
		ans+=dfs(pos-1,res-i*(1<<pos),f&&(i==u));
	}
	if (!f) dp[pos][res]=ans;
	return ans;
}
int calc(int x)
{
	int len=0;
	for (len=0; x; len++)
		num[len]=x%10,x/=10;
	int up=f(A);
	return dfs(len-1,up,true);
}
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int tt;
	scanf("%d",&tt);
	int cnt=0;
	memset(dp,-1,sizeof dp);
	while(tt--)
	{
		scanf("%d%d",&A,&B);
		int ans=calc(B);
		printf("Case #%d: %d\n",++cnt,ans);
	}
	return 0;
}