hdu 4734（数位dp）

最新推荐文章于 2021-01-19 21:31:29 发布

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本文介绍了一种解决特定计数问题的算法实现，通过动态规划的方法计算在给定条件下满足特定函数约束的数的个数。使用递归深度搜索结合记忆化技术减少重复计算，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题解：找出i∈[0~b]且f(i)≤f(a)的数的个数。
设dp[i][j]表示当前从高往低在第i位，f(a)被减还剩下j的方案数。
看题花的时间比做题长。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[11][19000],b[11];
inline int f(int x) {
    int ret=0,i=-1;
    while (x) {
        ret+=(x%10)*(1<<(++i)),x/=10;
    }
    return ret;
}
int dfs(int pos,int st,bool lim) {
    if (!pos) return st>=0;
    if (st<0) return 0;
    if (!lim&&~dp[pos][st]) return dp[pos][st];
    int end=lim?b[pos]:9,ans=0;
    for (int i=0;i<=end;++i)
        ans+=dfs(pos-1,st-i*(1<<(pos-1)),lim&&i==end);
    if (!lim) dp[pos][st]=ans;
    return ans;
}
inline int work(int x,int y) {
    int len=0;
    while (y) {
        b[++len]=y%10,y/=10;
    }
    return dfs(len,f(x),1);
}
int main() {
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int kase,CR7=0,a,b;
    scanf("%d",&kase);
    while (kase--) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("Case #%d: %d\n",++CR7,work(a,b));
    }
    return 0;
}