二叉树中找两个结点的最近公共祖先结点

yal49

于 2016-08-25 20:34:59 发布

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分类专栏：算法和数据结构文章标签：二叉树公共结点

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yangle4695/article/details/52318104

这篇博客探讨了在不同类型的二叉树中找到两个节点的最近公共祖先的方法。对于搜索二叉树，可以通过比较节点值确定公共祖先；在三叉链中，通过遍历节点找到重合路径；而在普通二叉树中，通过先序遍历构建路径并比较找到公共祖先。

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一、搜索二叉树：第一变种是二叉树是一种特殊的二叉树：查找二叉树。也就是树是排序过的，位于左子树上的结点都比父结点小，而位于右子树的结点都比父结点大。我们只需要从根结点开始和两个结点进行比较。如果当前结点的值比两个结点都大，则最低的共同父结点一定在当前结点的左子树中。如果当前结点的值比两个结点都小，则最低的共同父结点一定在当前结点的右子树中。（4<5 7>5）

二、三叉链（可以找到父节点）：遍历4节点到根结点，找出第一个和7结点到根结点这一路径重合的结点。（分别查找4、3、5、10是否在7-8-5-10中，因为5最先重合，所以5为4和7祖先结点）

三、普通二叉树：先序遍历找出根结点到a、b结点的路径存入数组，然后遍历两个数组找到两个数组第一次不同的结点的上一个结点。

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>

struct Node
{
	Node* left;
	Node *right;
	int value;
	Node(int v)
		:left(NULL)
		,right(NULL)
		,value(v)
	{}
};
bool GetPath(Node *root,vector<Node*>&path,Node* x)
{
	if (root == NULL)