6、分组序贯检验理论与停止边界计算方法

分组序贯检验理论与停止边界计算方法

在临床研究中，分组序贯检验是一种重要的统计方法，它允许在试验过程中进行多次中期分析，从而根据累积的数据及时做出决策，如提前终止试验或继续进行。本文将详细介绍分组序贯检验的理论框架、不同类型的停止边界计算方法，并通过多个实例展示其应用。

1. 分组序贯检验的一般框架

在分组序贯检验中，首先需要定义要监测的检验统计量，并明确其分布特性。以双臂随机临床试验为例，比较试验治疗与对照治疗时，治疗差异可以用参数 $\theta$ 表示，其具体含义取决于所选择的随机模型和感兴趣的终点。

• 信息分数 ：在试验设计中，通常计划进行最多 $K$ 个阶段的中期监测，并在每个阶段结束时累积分析数据。此时，会依次收集关于 $\theta$ 的 $I_1, I_2, \cdots, I_K$ 单位的统计信息，$I_j$ 也被称为第 $j$ 阶段的 Fisher 信息。信息分数 $\alpha_j = \frac{I_j}{I_K}$ 表示第 $j$ 阶段累积信息占总信息的比例，对于正态或二项终点，$I_j$ 与第 $j$ 阶段累积的受试者总数 $n_j$ 成正比；对于生存终点，$I_j$ 近似与第 $j$ 阶段观察到的感兴趣事件总数 $d_j$ 成正比，且 $\alpha_j \in [0, 1]$。
• 估计量与分布 ：在每个中期监测时间点 $j$，可以得到效应参数 $\theta$ 的估计量 $\hat{\theta}_j$ 和其方差的估计量 $\hat{V}_j$。当样本量足够大时，这些估计量是一致的。若它们是最大似然估计量，则渐近正态且有效。在特定条件下，按