【LeetCode热题100道笔记】两两交换链表中的节点

题目描述

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4]
输出：[2,1,4,3]

示例 2：
输入：head = []
输出：[]

示例 3：
输入：head = [1]
输出：[1]

提示：
链表中节点的数目在范围 [0, 100] 内
0 <= Node.val <= 100

思考一：递归

递归解法的核心是将"两两交换链表节点"的问题分解为规模更小的同类子问题：

1. 先递归处理剩余节点组成的子链表（从第三个节点开始）；
2. 再处理当前链表中前两个节点的交换；
3. 将交换后的前两个节点与递归处理好的子链表连接起来。

递归终止条件：当链表中剩余节点不足两个（head为空或head.next为空）时，无需交换，直接返回当前头节点。
这种思路通过递归将问题逐步简化，先解决最小规模的子问题（空链表或单个节点），再通过回溯将局部结果组合成完整的解。

算法过程

1. 终止条件判断：

   • 若当前节点head为空，或head的下一个节点为空（剩余节点不足两个），直接返回head

2. 递归处理子链表：

   • 递归调用函数处理head.next.next开始的子链表，得到交换后的子链表头节点newHead

3. 交换当前两个节点：

   • 保存第二个节点（head.next）到临时变量tmp
   • 将第一个节点（head）的next指针指向递归处理好的子链表（newHead）
   • 将第二个节点（tmp）的next指针指向第一个节点（head）

4. 返回结果：

   • 返回tmp作为交换后当前段的新头节点，完成局部链表的交换

该算法的时间复杂度为O(n)（n为链表长度），空间复杂度为O(n/2) = O(n)（递归调用栈的深度）。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var swapPairs = function(head) {
    if (!head || !head.next) return head;
    const newHead = swapPairs(head.next.next);    
    let p = head;
    let tmp = head.next;
    p.next = newHead;
    tmp.next = p;
    return tmp;
};

思考二：双指针

双指针解法通过引入哨兵节点（guard）简化边界处理，采用迭代方式逐对交换相邻节点：

1. 哨兵节点作为虚拟头节点，始终指向真正的头节点，避免处理头节点交换时的特殊情况；
2. 使用指针p跟踪待交换节点对的前驱节点，left和right分别指向当前需要交换的两个节点；
3. 每轮交换时，调整指针连接关系完成两个节点的互换，然后将指针整体后移两位，处理下一对节点；
4. 当剩余节点不足两个时，终止循环。
   这种思路通过迭代方式原地修改指针，避免了递归带来的栈空间开销，实现更高效的空间利用。

算法过程

1. 初始化：

   • 若链表为空或只有一个节点，直接返回原头节点
   • 创建哨兵节点guard，其next指向head
   • 初始化指针：p（指向待交换节点对的前驱）= guard，left（第一个待交换节点）= head，right（第二个待交换节点）= head.next

2. 迭代交换：

   • 调整指针完成交换：p.next指向right，right.next指向left，left.next指向原right的next（暂存于tmp）
   • 更新指针位置：p移到left（成为下一对节点的前驱），left移到tmp，right移到left.next（若left存在）

3. 终止条件：

   • 当left或right为空时（剩余节点不足两个），退出循环

4. 返回结果：

   • 返回guard.next（交换后的新头节点）

该算法的时间复杂度为O(n)（n为链表长度），空间复杂度为O(1)（仅使用常数级额外空间）。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var swapPairs = function(head) {
    if (!head || !head.next) return head;

    let left = head, right = head.next;
    let guard = new ListNode();
    guard.next = head;
    let p = guard;
    while (left && right) {
        // 反转 left 和 right
        p.next = right;
        let tmp = right.next;
        right.next = left;
        left.next = tmp;

        p = left; // 指向下一个left的前驱
        left = tmp; // 更新left指针
        if (left) {
            right = left.next;        
        } else {
            right = null;
        }
    }

    return guard.next;    
};