UVa 11346 - Probability

最新推荐文章于 2020-02-13 17:40:01 发布

xuziye0327

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分类专栏：算法竞赛入门经典（第二版） UVa

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算法竞赛入门经典（第二版）

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本文介绍了如何通过利用几何对称性简化计算概率的过程。详细解释了如何将问题限制在一象限内解决，并通过积分计算下半部分面积来得出最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据对称性，求出第一象限的概率就可以了。

令x * y = S，则y = S / x。即 x * y > S的点在y = S / x上。概率为线上的面积 / (a * b)。

然后用积分求出下半部分面积。

#include <cstdio>
#include <cmath>

const double eps = 0.00001;

int main() {
	int N;
	scanf("%d", &N);
	while(N--) {
		double a, b, S;
		scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &S);
		if(S >= a * b - eps) printf("0.000000%%\n");
		else if(S < eps) printf("100.000000%%\n");
		else printf("%lf%%\n", (a * b -  S - S * log(a * b / S)) / a / b * 100);
	}
	return 0;	
}