UVa 11809 - Floating-Point Numbers

最新推荐文章于 2023-09-13 17:33:40 发布

xuziye0327

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分类专栏： UVa 算法竞赛入门经典（第二版）

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算法竞赛入门经典（第二版）

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第三章最后一道题，当时觉得挺难所以没看。

这道题就是让找出M与E之间的关系，可以得出一个公式。

x1 * 2 ^n = x2 * 10^ k

其中x2与k是给出的数。

两边同时取对数。

log10(x1) + n * log10(2) = log10(x2) + k.

其中x1和n能全部打表，然后就OK了。

第一次写的时候是边计算边对比，一直WA。然后看了下打表的题解，照着写了一遍对了。然后我又照着自己的思路，把x1与n全部打表，写了一次对了。

这是我自己的打表。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define MAXN 50
#define EPS 0.0001
using namespace std;

char ss[MAXN];

const int E[MAXN] = {0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383,
32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575, 2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431,
67108863, 134217727, 268435455, 536870911, 1073741823};

const double M[MAXN] = {0.500000000000000, 0.750000000000000, 0.875000000000000, 0.937500000000000,
0.968750000000000, 0.984375000000000, 0.992187500000000, 0.996093750000000, 0.998046875000000,
0.999023437500000, 0.999511718750000};

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    while(cin >> ss&& strlen(ss) != 3) {
        ss[17] = ' ';
        int n, k;
        double x1, x2, t;
        sscanf(ss, "%lf", &x2);
        sscanf(ss + 17, "%d", &k);
        t = log10(x2) + k;
//        printf("%llf %d\n", x2, k);
        for(int i = 0; i <= 9; i++) {
            for(int j = 1; j <= 30; j++) {
//                printf("%lf\n", fabs((log10(M[i]) + E[j] * log10(2)) - t));
                if(fabs((log10(M[i]) + E[j] * log10(2)) - t) < EPS)
                    printf("%d %d\n", i, j);
            }
        }
        memset(ss, 0, sizeof(ss));
    }
    return 0;
}

下面是另一种打表。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAXN 50
#define EPS 0.0001
using namespace std;

char ss[MAXN], t[MAXN];
double M[MAXN][MAXN];
long long E[MAXN][MAXN];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    for(int i = 0; i <= 9; i++) {
        for(int j = 1; j <= 30; j++) {
            double x1 = 1 - 1.0 / (1 << (i + 1));
            long long n = (1 << j) - 1;
            double t = log10(x1) + n * log10(2);
            E[i][j] = t;
            M[i][j] = pow(10, t - E[i][j]);
        }
    }
    while(gets(ss)&&(strlen(ss) != 3)) {
        double x2;
        long long k;
        for(int i = 0; i < 18; i++)
            t[i] = ss[i];
        sscanf(t, "%lf", &x2);
        sscanf(ss + 18, "%lld", &k);
        for(int i = 0; i <= 9; i++) {
            for(int j = 1; j <= 30; j++) {
                if(k == E[i][j]&& fabs(x2 - M[i][j]) < EPS)
                    printf("%d %d\n", i, j);
            }
        }
        memset(t, 0, sizeof(t));
        memset(ss, 0, sizeof(ss));
    }
    return 0;
}