3d数学公式

最新推荐文章于 2023-08-22 22:43:00 发布
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分类专栏： JSR 184
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1.点到平面的距离

点q,平面方程p.n = d，距离为a = q.n - d 

2.面的法线

P1, P2, P3

e3 = p2 - p1

e1 = p3 - p2

n = e3Xe1/|e3Xe1|

3.射线和平面的相交性检测

射线参数方程：p(t) = P0 + td;

平面标准方程：p.n = d

(p0 + t d).n = d

p0.n + t d.n = d

t d.n = d - p0.n

所以 t = (d - p0.n)/d.n

数学公式可视化技术
weixin_43156294的博客
07-09 1068
数学公式在当前阶段，需要有完整的排版输出和可视化方案。
Unity3d数学公式之线段相交
fieldchao的博客
05-04 3363
这一篇写一下线段相交的代码 在2d游戏中可能会经常使用到 需要的朋友拿走吧 public static bool IsSegmentIntersectionWithSegment(ref Vector2 segment0Start, ref Vector2 segment0End, ref Vector2 segment1Start, ref Vector2 segment1End)
3D数学公式
重文-技艺山海经
02-05 4662
众所周知，数学中向量、矩阵（变换）、齐次坐标以及四元数的概念和规则是3D游戏编程和计算机图形学的理论基础。下面介绍开发过程中经常用到的一些数学公式。  直线公式       P(t) = (1-t)P1 + tP2      其中,P1和P2表示3D空间的两点向量。t可以是任意实数。P1与P2之间的线段对应于t在0到1之间的值。  点到直线的距离公式  给定一个点Q，
3D数学基本公式
qq_34884421的博客
05-20 2746
3D旋转: 在这里插入图片描述 缩放: 投影: 镜像: 切变:
3D数学基础公式------>矩阵，欧拉角，四元数，之间转换<2>
AGI
07-24 925
四元数构造： 绕X轴旋转 w = cosθ/2, x = sinθ/2, y = 0, z = 0 绕Y轴旋转 w = cosθ/2, x = 0, y = sinθ/2, z = 0 绕Z轴旋转 w = cosθ/2, x = 0, y = 0, z = sinθ/2 绕任意轴旋转 假设绕绕V(x, y, z)轴 则 w = cosθ/
和3D相关的一些数学概念和公式
谢炜的专栏
11-09 116
坐标系 在不同的领域和不同的背景下，选择不同的坐标系。如传统计算机图形学选用左手坐标系，线性代数则倾向于右手坐标系 从物体坐标系转换到世界坐标系的步骤： 1、将物体坐标轴顺时针旋转45度转换到惯性坐标系； 2、将惯性坐标系向下、左平移转换到世界坐标系； 向量 向量与位置无关紧要，只有大小和方向才是最重要的。 向量变负，将得到一个和原向量大小相等、方向相反的向量。 向量加...
三角形数学公式
进击的Unity3d
08-02 1916
1.直角三角形，已知BC长度，和B角度 ，求AB长度  float length = BC长度 *Mathf.Cos (角B*Mathf.Deg2Rad)
Unity3d数学公式之 OBB vs OBB
fieldchao的博客
05-04 1152
数学公式相信是一些开发者头疼的一个问题 尤其是数学基础不太好的同学 开发的时候能找到一个正确的又好用的现成的代码断是一件很happy的事情 这里我就将我之前项目里面实际使用过的代码段直接放出来 有需要的朋友自己拿走吧//两个OBB是否相交 public static bool IsOBBIntersectionWithOBB(ref Vector2 blA, ref Vector2 tlA,
unity3d数学公式之OBB vs AABB
fieldchao的博客
05-04 2023
上一篇写了OBB vs OBB,这一篇就把OBB vs AABB放出来吧 废话不多说 直接上代码 需要的朋友直接拿走//OBB vs AABB public static bool IsOBBIntersectionWithAABB(ref Vector2 blOBB, ref Vector2 tlOBB, ref Vector2 trOBB, ref Vector2 brOBB,
3D数学书籍
12-01
最后，曲线和曲面理论则涉及如何用数学公式描述复杂的形状，如贝塞尔曲线和NURBS（非均匀有理B样条）在建模中非常常见。 这两本书还可能讨论到图形学中的其他关键概念，如视椎体裁剪、深度缓冲、光照模型和纹理映射...
3d数学入门教程
09-19
- 在图形图像领域中，各种几何形状如点、线、面都可以通过数学公式来表示。 - 例如，可以通过坐标点来定义一个顶点的位置，利用多个顶点来构建复杂的多边形。 **3.2 光照与着色** - **光照模型**：在3D场景中，...
【愚公系列】2023年08月 3D数学-叉积
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时光隧道
08-22 1万+
叉积，也称向量积或叉乘，是两个三维向量之间的一种运算，表示为a⃗×b⃗a×b，结果是另一个向量，垂直于a⃗\vec{a}a和b⃗\vec{b}b所在的平面，方向由右手定则确定。
3D数学基础
qq826364410的专栏
03-11 2834
3D数学: 图形学基础 向量(Vector) 数学定义 向量就是一个数字列表，对于程序员来说一个向量就是一个数组。 向量的维度就是向量包含的“数”的数目，向量可以有任意正数维，标量可以被认为是一维向量。 书写 用方括号将一列数括起来，如[1,2,3] 水平书写的向量叫行向量 垂直书写的向量叫做列向量 几何意义 向量是有大小和方向的有向线段。向量的大小就是向量的长度（模）向量有非...
OpenGL ES 操作透明纹理
08-31 5770
<br />1.对于有透明色的纹理对象，启用混合时代码如下：<br />glEnable(GL_BLEND); glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA); <br />2.对于背景色为黑色，也就是把黑色当作透明色的纹理，要想渲染时自动将黑色当成透明色，混合代码如下：<br />glEnable(GL_BLEND); glBlendFunc(GL_ONE, GL_ONE); <br /> 
Camera.translate的陷阱！问题解决了
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今天写billboard的测试程序在处理镜头转动时按左键 camera.postRotate(deltaAngle, 0.0f, 1.0f, 0.0f);按右键 camera.postRotate(-deltaAngle, 0.0f, 1.0f, 0.0f);这样却不行！镜头经常会时好时坏，有时可以正常转动，有时就会出现莫名其妙的问题了。。这是问题一后来我把绕Y轴的镜头处理成为if
md3 动画原理
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关键帧（key frame）是一种廉价的动画处理方法。缺点是处理高度镶嵌的（high-tesselated）模型需要大量的存储空间。一个.md3模型通常由身体的3个部分（head.md3、upper.md3、lower.md3）和一个武器模型组成的。头部（head）组件的名称以h_开头、上身（upper）组件以u_开头，下身（lower）组件以l_开头。.md3将角色动画存储在关键帧中。anima
getOrientation 得到的数据的意义
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public void getOrientation(float[] angleAxis)得到angleAxis[0] = 38.0f  angleAxis[1] = 12 angleAxis[2] = 30, angleAxis[2] = 18The getOrientation() method retrieves the current orientation component
小谈矩阵和坐标变换
11-13 2073
FW: http://blog.5d.cn/user39/myasuka2000/200711/451102.html很多朋友学习3D游戏编程，但往往一些基本概念含混不清，这会对以后的学习带来很大阻碍。最近看到有朋友问关于矩阵和坐标变换如何理解，故在此略作讨论，如有谬误，请不吝赐教！首先，谈到矩阵，就离不开坐标变换，而3D坐标变换的基础是来源于线性代数。以下摘抄自孟岩的blog：1 线性空
preRotate vs postRotate
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简单地讲，就是preRotate先做其它的再旋转而postRotate是先旋转再做其它的 
3D高斯飞溅用到的数学公式
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### 3D 高斯飞溅效果的数学公式 对于实现3D高斯飞溅效果，核心在于利用三维空间中的高斯函数来模拟粒子分布或光强变化。具体来说，在三维坐标系 (x, y, z) 中，可以定义如下形式的标准高斯函数： \[ f(x,y,z)=Ae^{-\left(\frac{(x-x_0)^2}{2σ_x^2}+\frac{(y-y_0)^2}{2σ_y^2}+\frac{(z-z_0)^2}{2σ_z^2}\right)} \] 其中 \( A \) 是振幅系数；\( (x_0, y_0, z_0) \) 表示中心位置；而 \( σ_x, σ_y, σ_z \) 则对应各轴方向上的标准差参数[^1]。 为了创建更加逼真的视觉效果，通常还会引入时间变量 t 来控制动态特性，并可能加入随机扰动项以增加自然感。下面给出一段 Python 实现代码作为参考： ```python import numpy as np def gaussian_splash(x, y, z, x0=0, y0=0, z0=0, sigma_x=1.0, sigma_y=1.0, sigma_z=1.0, amplitude=1.0): exponent = ((x - x0)**2 / (2 * sigma_x**2)) + \ ((y - y0)**2 / (2 * sigma_y**2)) + \ ((z - z0)**2 / (2 * sigma_z**2)) return amplitude * np.exp(-exponent) # Example usage: grid_size = 50 X, Y, Z = np.mgrid[-grid_size:grid_size, -grid_size:grid_size, -grid_size:grid_size] splash_values = gaussian_splash(X, Y, Z) ``` 此段程序通过 `numpy` 库构建了一个简单的三维网格并计算了每个点处对应的高斯值。实际应用中可根据需求调整输入参数以及添加更多复杂逻辑。
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