35、学术表现影响因素分析与对话情感识别研究

学术表现影响因素分析与对话情感识别研究

1. 计算最具影响力参数的粗糙集方法

在数据处理中，我们收集了大量的数据点，但只有少数会直接影响结果。因此，我们采用基于粗糙集的模型来计算最佳参数，并应用多项式回归模型，通过最小化每个等级的均方根误差（RMSE）值来找到最合适的等级。

1.1 回归模型

回归模型中，误差项用 (u) 表示，因变量为 (y)，自变量为 (x)，公式如下：
- (y = a + bx + u)
假设误差与解释变量不相关，则有：
- (y’ = a’ + b’x)
误差 (u’) 为：
- (u’ = y - y’ = y - (a’ - b’x))
我们将优化残差平方和（SSR），公式为：
- (SSR = \sum u’^2 = \sum(y - y’)^2 = \sum(y - a’ - b’x)^2)
对 (a’) 和 (b’) 分别求偏导数并令其为 0：
- (\frac{\partial SSR}{\partial a’} = -2\sum(y - a’ - b’x) = 0)
- (\frac{\partial SSR}{\partial b’} = -2\sum x(y - a’ - b’x) = 0)
求解上述两个方程可得：
- (a’ = \overline{y} - b’\overline{x})
- (b’ = \frac{\sum xy - \overline{y}\sum x}{\sum x^2 - \overline{x}\sum x})

1.2 粗糙集模型