从矩阵理论角度理解偏最小二乘回归，以及在脑科学中（脑影像与行为、基因表达的关系）的应用举例

最新推荐文章于 2025-04-11 20:46:45 发布
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分类专栏： 脑网络的图论分析 文章标签： 矩阵 回归 线性代数
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本文从矩阵理论的角度深入解析偏最小二乘回归（PLS），阐述其在脑影像与行为、基因表达关系研究中的具体应用。通过计算协方差矩阵、奇异值分解等步骤，提取最大相关性的潜在变量，用于分析大脑行为关联。同时，文章提供PLS的代码实现链接。

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偏最小二乘法 (PLS) 是一种多元数据驱动的统计技术，旨在提取表示最大大脑行为关联的潜在变量（或潜在成分 latent components [LC]）。

从矩阵理论角度理解偏最小二乘回归，以及在脑科学中（脑影像与行为、基因表达的关系）的应用举例

矩阵理论角度理解偏最小二乘回归

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PLS 分析计算如下。 RSFC 和行为数据存储在矩阵𝑋（participants * FC value）和𝑌（participants * behavioral measures）中。 在对 𝑋 和 𝑌（所有参与者）进行 z 评分后，我们计算了协方差矩阵 𝑅：

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