LeetCode 热题 HOT 100 - 104. 二叉树的最大深度

思路1:深度优先搜索

如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 l 和 r，那么该二叉树的最大深度即为max(l,r)+1

——时间复杂度:O(N) 因为需要遍历每一个节点

——空间复杂度:O(height) 因为用到递归，递归所用的空间等于递归的深度，即树的深度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
        }
    }
}

思路2:广度优先搜索

此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量 ans 来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为ans。

代码实现:

首先判断输入的节点是否存在，不存在返回0；当根节点存在时，初始化队列queue，并把第一层节点即根节点加到其中，并且初始化结果ans为0；

进入while循环，当队列queue不为空，对当前这一层所有节点进行遍历：首先取出当前队列的长度，即当前这一层的节点数；然后从队列中不断地取出相同数量的节点进行遍历，对于每一个节点，当它的左节点存在时，把左节点加入队列；当右节点存在时，把右节点加入队列；当当前一层节点遍历结束时，层数+1；二叉树所拥有的层数即二叉树的最大深度；最后返回结果。

——时间复杂度:O(N) 

——空间复杂度:O(N) 每一层节点的最大数量，最优情况O(1)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}