思路1:深度优先搜索
如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 l 和 r,那么该二叉树的最大深度即为max(l,r)+1
——时间复杂度:O(N) 因为需要遍历每一个节点
——空间复杂度:O(height) 因为用到递归,递归所用的空间等于递归的深度,即树的深度
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
} else {
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}
}
}
思路2:广度优先搜索
此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次拓展下一层的时候,不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点,我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展,这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点,即我们是一层一层地进行拓展,最后我们用一个变量 ans 来维护拓展的次数,该二叉树的最大深度即为ans。
代码实现:
首先判断输入的节点是否存在,不存在返回0;当根节点存在时,初始化队列queue,并把第一层节点即根节点加到其中,并且初始化结果ans为0;
进入while循环,当队列queue不为空,对当前这一层所有节点进行遍历:首先取出当前队列的长度,即当前这一层的节点数;然后从队列中不断地取出相同数量的节点进行遍历,对于每一个节点,当它的左节点存在时,把左节点加入队列;当右节点存在时,把右节点加入队列;当当前一层节点遍历结束时,层数+1;二叉树所拥有的层数即二叉树的最大深度;最后返回结果。
——时间复杂度:O(N)
——空间复杂度:O(N) 每一层节点的最大数量,最优情况O(1)
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.offer(root);
int ans = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
while (size > 0) {
TreeNode node = queue.poll();
if (node.left != null) {
queue.offer(node.left);
}
if (node.right != null) {
queue.offer(node.right);
}
size--;
}
ans++;
}
return ans;
}
}