洛谷 P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

https://www.luogu.org/problem/P3919
题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组，便可以实现很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化并查集）
题目描述

如题，你需要维护这样的一个长度为 N N N 的数组，支持如下几种操作

在某个历史版本上修改某一个位置上的值

访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）
输入格式

输入的第一行包含两个正整数 N,M N, M N,M， 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含N N N个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 ai a_i ai​，1≤i≤N 1 \leq i \leq N 1≤i≤N）。

接下来M M M行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（i i i为基于的历史版本号）：

对于操作1，格式为vi 1 loci valuei v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_i vi​ 1 loci​ valuei​，即为在版本vi v_i vi​的基础上，将 aloci a_{{loc}_i} aloci​​ 修改为 valuei {value}_i valuei​

对于操作2，格式为vi 2 loci v_i \ 2 \ {loc}_i vi​ 2 loci​，即访问版本vi v_i vi​中的 aloci a_{{loc}_i} aloci​​的值，生成一样版本的对象应为vi

输出格式

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。
输入输出样例
输入 #1

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

输出 #1

59
87
41
87
88
46

说明/提示

数据规模：

对于30%的数据：1≤N,M≤103 1 \leq N, M \leq {10}^3 1≤N,M≤103

对于50%的数据：1≤N,M≤104 1 \leq N, M \leq {10}^4 1≤N,M≤104

对于70%的数据：1≤N,M≤105 1 \leq N, M \leq {10}^5 1≤N,M≤105

对于100%的数据：1≤N,M≤106,1≤loci≤N,0≤vi<i,−109≤ai,valuei≤109 1 \leq N, M \leq {10}^6, 1 \leq {loc}_i \leq N, 0 \leq v_i < i, -{10}^9 \leq a_i, {value}_i \leq {10}^91≤N,M≤106,1≤loci​≤N,0≤vi​<i,−109≤ai​,valuei​≤109

经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心

数据略微凶残，请注意常数不要过大

另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化

询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制

样例说明：

一共11个版本，编号从0-10，依次为：

• 0 : 59 46 14 87 41

• 1 : 59 46 14 87 41

• 2 : 14 46 14 87 41

• 3 : 57 46 14 87 41

• 4 : 88 46 14 87 41

• 5 : 88 46 14 87 41

• 6 : 59 46 14 87 41

• 7 : 59 46 14 87 41

• 8 : 88 46 14 87 41

• 9 : 14 46 14 87 41

• 10 : 59 46 14 87 91

思路：用可持久线段树来实现。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;

struct node
{
    int ls,rs;
    int v;
}tree[maxn*40];

int n,m,tot;
int rt[maxn*40];

int build(int l,int r)
{
    int root=++tot;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&tree[root].v);
        return root;
    }
    int mid=l+r>>1;
    tree[root].ls=build(l,mid);
    tree[root].rs=build(mid+1,r);
    return root;
}

int query(int root,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
        return tree[root].v;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)
        return query(tree[root].ls,l,mid,pos);
    else
        return query(tree[root].rs,mid+1,r,pos);
}

void update(int &root,int l,int r,int pos,int v)
{
    tree[++tot]=tree[root];
    root=tot;
    if(l==r)
    {
        tree[root].v=v;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)
        update(tree[root].ls,l,mid,pos,v);
    else
        update(tree[root].rs,mid+1,r,pos,v);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rt[0]=build(1,n);
    int len=0;
    int root,op,pos,v;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&root,&op,&pos);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d",&v);
            rt[++len]=rt[root];
            update(rt[len],1,n,pos,v);
        }
        else
        {
            rt[++len]=rt[root];
            printf("%d\n",query(rt[len],1,n,pos));
        }
    }
    return 0;
}