xiji333的博客

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-boomerangs/思路：考虑枚举点iii，如果我们知道其他所有点到点iii的距离，那么可以计算出每个距离对应的点对数量xxx，显然它对答案的贡献为x∗(x−1)x*(x-1)x∗(x−1)——从xxx个元素中有顺序的选出2个元素。通过哈希表可以把时间复杂度降低到O(n2)O(n^2)O(n2)。不过计数方式有很多种，也可以考虑在统计点对数量的时候计算。class Solution {public: in

https://leetcode-cn.com/problems/the-number-of-good-subsets/思路一：纯数学暴力解法。首先我们知道一个合数一定可以表示为若干个素数的乘积，因为要求素数不能相同，因此子集中的合数一定不能表示成两个相同素数的乘积。注意到元素的取值范围为[1,30][1,30][1,30]，据此我们可以排除一些合数。然后把相同的数合并到一起(记录出现的次数)，那么就只剩下大概20个元素了。此时可以暴力枚举选择的情况，然后对选择的数做因数分解统计每个质因子出现的次数，如

https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7/思路：有意思的题目。直接用加法、乘法、取模得到的结果是不对的，原因是通过运算得到的结果可能有多种组合形式，就拿加法而言，2=1+12=1+12=1+1，但是3=1+2=2+13=1+2=2+13=1+2=2+1，显然每个数字出现的概率是不一样的，当然我们可以使用出现概率相同的数字来计算，这样也可以保证正确性。不过还有一种更加简单的方法，我们认为每次随机取得的数都是独立的，那么经过两

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/思路：答案就是nnn的每一位（个位、十位、百位…）上出现的1的数量的总和。那么对于任意一个数字abcdeabcdeabcde，假设计算ccc位上的1，且有high=ab,cur=c,low=de,digit=102high=ab,cur=c,low=de,digit=10^2high=ab,cur=c,low=de,digit=102，现在开始分类讨论ccc的取值：c=0c=0c=0，为了让这一

http://pipioj.online/problem.php?id=1413思路：带权中位数问题，详细证明参见百度百科。先给出结论：∑i=1n∣xi−x∣∗wi\sum_{i=1}^{n}|x_i-x|*w_i∑i=1n​∣xi​−x∣∗wi​的最小值当且仅当x=x(∑i=1nwi)/2x=x_{(\sum_{i=1}^nw_i)/2}x=x(∑i=1n​wi​)/2​(此处不细致考虑下标问题)时取得。这里给出我自己的理解(非严谨证明)，我们知道∑i=1n∣xi−x∣\sum_{i=1}^{n}|x

http://pipioj.online/problem.php?id=1378思路：和这道题一模一样。#include<bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;const int maxn=5e5+5;int n,x[maxn],y[maxn];int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i&lt

http://pipioj.online/problem.php?id=1018思路：和这道题很像。既然已知当x=a[mid]x=a[mid]x=a[mid]时，∑i=1n∣ai−x∣\sum_{i=1}^n|a_i-x|∑i=1n​∣ai​−x∣取得最小值，那么将所有士兵移动到同一行的纵坐标就确定了。现在考虑横坐标，假设最终结果中第一个士兵的横坐标为ttt，那么根据贪心策略，我们肯定希望最小的xix_ixi​移动到ttt，第二小的xix_ixi​移动到t+1t+1t+1……那么对横坐标进行排序后，我们

http://acm.csu.edu.cn:20080/csuoj/problemset/problem?pid=2323思路：首先明确一点，行和列可以分开计算，没有影响。先考虑把所有企鹅移动到同一行的情况，因为棋盘的长宽和企鹅数量相等，且同一个格子只能有一个企鹅，所以这些企鹅应该各自独占一列，为了让步数尽量小，把横坐标排序后，第iii只企鹅应该移动到横坐标为iii的位置，对应的贡献为abs(xi−i)abs(x_i-i)abs(xi​−i)；接下来考虑把它们移动到同一行的问题，结论是把纵坐标从小到大排

思路一：dpdpdp，设dp[i]dp[i]dp[i]表示任意iii个不相等的节点所能组成的二叉搜索树的个数。因为在二叉搜索树中，我们并不关心某个节点的值，而是关心它们之间的大小关系，所以节点1、21、21、2能组成的二叉搜索树的个数和节点1、31、31、3能组成的二叉搜索树的个数是相等的。那么对于以1…n1…n1…n为节点的二叉搜索树，我们可以枚举根节点iii：当根节点为iii时，左子树有i−1i-1i−1个节点，右子树有n−in-in−i个节点，所以有：dp[i]=∑j=1idp[j−1]∗dp[i−.

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1327D题目大意：大概就是说找一个最小的kkk，对序列ppp进行转换之后，存在一个起始位置iii使得c[i]=c[p[i]]=c[p[p[i]]]……c[i]=c[p[i]]=c[p[p[i]]]……c[i]=c[p[i]]=c[p[p[i]]]……(一条无限长的路径)。思路：首先有一个结论就是，对于一个nnn的全...

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1294C题目大意：给一个数nnn，问能否找到三个数a、b、ca、b、ca、b、c使得a∗b∗c=na*b*c=na∗b∗c=n且2<=a,b,c2<=a,b,c2<=a,b,c。思路：把nnn因数分解，看能否凑出三个不同的满足限制的数即可。#include<bits/stdc++.h&gt...

https://vjudge.net/problem/UVA%20-%2011426题目大意：如上图所示，就是让你求那个式子的结果。思路：不妨引入一个新函数fff，且有f(n)=∑i=1n−1gcd(n,i)f(n)=\sum_{i=1}^{n-1}gcd(n,i)f(n)=∑i=1n−1​gcd(n,i)，那么对于任意给定的数nnn，答案就是∑i=2nf(i)\sum_{i=2}^{n}f...

https://vjudge.net/problem/Hdu-2138题目大意：多组数据，每组数据给nnn个数，输出其中素数的个数。思路：拉宾米勒素性测试。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int prime[12]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,3...

https://vjudge.net/problem/HihoCoder-1287#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int prime[12]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};ll fmul(ll a,ll b,ll p){ ret...

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1295D题目大意：给定n、mn、mn、m，对于任意x(0<=x<m)x(0<=x<m)x(0<=x<m)，问gcd(a,m)=gcd(a+x,m)gcd(a,m)=gcd(a+x,m)gcd(a,m)=gcd(a+x,m)的xxx的个数。思路：#include<bits/...

https://codeforces.com/problemset/problem/1030/D题目大意：给出三个整数n、m、kn、m、kn、m、k，问是否能找到三个点(x1,y1),(x2,y2),(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x1​,y1​),(x2​,y2​),(x3,y3)(x_3,y_3)(x3​,y3​)满足0<=xi<=n&0<=yi<...

https://www.luogu.com.cn/problem/P5431思路：设A=∏i=1naiA=\prod_{i=1}^{n}a_iA=∏i=1n​ai​，设inv∗A=1%pinv*A=1\%pinv∗A=1%p，那么aia_iai​的乘法逆元就等于inv∗∏j=1i−1ai∗∏j=i+1naiinv*\prod_{j=1}^{i-1}a_i*\prod_{j=i+1}^na_ii...

https://www.luogu.com.cn/problem/P3811#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=3e6+5;int n,p;int inv[maxn]; //inv[i] 表示 i 模 p 的乘法逆元void work()//求...

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https://www.luogu.org/problem/P1044题目大意：进栈序列为1−n1-n1−n，有多少种不同的出栈序列。思路：卡特兰数。#include<bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;ll f[30];int main(){ ...

https://www.luogu.org/problem/P1754题目背景盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币，另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。题目描述...

https://codeforces.com/gym/101981题目大意：思路：考虑位置ppp(下标从111开始)上的一个质因数的对答案的贡献，列出所有的区间，不难发现包含位置ppp的区间有：(n−p+1)∗p(n-p+1)*p(n−p+1)∗p个，现在考虑如何去重，假设该质因数上一次出现的位置是qqq，那么同时包含位置q、pq、pq、p的区间有：(n−p+1)∗q(n-p+1)*q(n−...

https://hihocoder.com/problemset/problem/1298描述小Hi和小Ho有时候会用密码写信来互相联系，他们用了一个很大的数当做密钥。小Hi和小Ho约定了一个区间[L,R]，每次小Hi和小Ho会选择其中的一个数作为密钥。小Hi：小Ho，这次我们选[L,R]中的一个数K。小Ho：恩，小Hi，这个K是多少啊？ 小Hi：这个K嘛，不如这一次小Ho...

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Station want to know if all the trains come in strict-increasing order, how many orde...

https://codeforces.com/gym/102059/problem/H题目大意：给出A、B、C、DA、B、C、DA、B、C、D(范围在[1,1012][1,10^{12}][1,1012])，xxx满足A<=x<=BA<=x<=BA<=x<=B，yyy满足C<=y<=DC<=y<=DC<=y<=D，求出满足在...

http://acm.csu.edu.cn:20080/csuoj/problemset/problem?pid=2259DescriptionFar, far away, there is the mystical Kingdom of Trees (more formally, "Royal Commonwealth of Connected Undirected Simple Acy...

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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818给定整数N，求1&lt;=x,y&lt;=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input一个整数NOutput如题Sample Input4Sample Output4Hint hint对于样例(2,2),(2,4),(...

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1&lt;=A,C&lt;=1000000000,1&lt;=B&lt;=10^1000000).InputThere are multiply testcases. ...

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求n条线(直线、V形、Z形)划分平面可得到的最大平面数。(1)直线划分平面：当n=0时，f(0)=1；当n=1时，f(1)=2；当n=2时，f(2)=4，此时多了一个交点；当n=3时，f(3)=7，此时多了两个交点；……当划第n条线的时候，最优的情况一定是这条直线跟其他的直线均有交点，共n-1个交点，可贡献n个面，因此f(n)=f(n-1)+n。由这个递推公式可得到通项：f(n)=n(n+...

http://codeforces.com/problemset/problem/1100/CNN is an experienced internet user and that means he spends a lot of time on the social media. Once he found the following image on the Net, which aske...

http://codeforces.com/problemset/problem/1076/BYou are given an integer number nn. The following algorithm is applied to it:if n=0, then end algorithm; find the smallest prime divisor dd of n; s...

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https://www.luogu.org/problemnew/show/P1217题目描述因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。写一个程序来找出范围[a,b](5 &lt;= a &lt; b &lt;= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;输入输出格式输入格式： 第 1 行: 二个整数 a ...

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https://www.luogu.org/problemnew/show/P1582题目描述一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。...