洛谷 P 3919 主席树模板

最新推荐文章于 2024-09-29 08:51:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-29 08:51:00 发布 · 166 阅读

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本文深入探讨可持久化线段树的原理与应用，介绍如何利用主席树优化空间，实现不同版本线段树的高效操作。通过具体实例代码，讲解节点更新与查询过程，适合算法学习者进阶。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很简单可持久化线段树摸板题

在不同版本线段树下操作

1更新某个版本线段树的某个点

2求某个版本线段树某个点值

一看就是主席树，主席树现在学了一遍后感觉更加透彻了，这个东西我们可以知道

每个点可能有多个父节点，其实理论上应该是多个线段树，但是为了节约空间，对于一样的部分，两个线段树就可以共用一个子树，访问的时候也需要通过不同路径，而更新的时候，在这道题这里只需要更新相应版本的父节点就好了，所以可持久化线段树的节点间可就不是满足 lson = rt<<1 rson = rt<<1|1这种规律了，因为多个父节点多个子节点，所以我们用一个 tot 从 0 开始动态计数就好了。

以下是 AC 代码运用结构体改变了一下，感觉看着更舒服了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20000010;
struct node
{
    int l,r;
    int val;
}t[maxn];
int a[maxn];
int rt[maxn];
int tot=0,n,m;

void build(int &rt,int l,int r)
{
    rt = ++ tot;
    if(l == r)
    {
        t[rt].val = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    build(t[rt].l,l,mid);
    build(t[rt].r,mid+1,r);
}
void update(int &rt,int k,int l,int r,int x,int v)
{
    rt = ++tot;
    t[rt] = t[k];
    if(l == r)
    {
        t[rt].val = v;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if(x <= mid)
        update(t[rt].l,t[k].l,l,mid,x,v);
    else
        update(t[rt].r,t[k].r,mid+1,r,x,v);
}
int query(int rt,int l,int r,int x)
{
    if(l == r)
        return t[rt].val;
    else
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(x <= mid)
            return query(t[rt].l,l,mid,x);
        else
            return query(t[rt].r,mid+1,r,x);
    }
}
int rts,type,x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    build(rt[0],1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&rts,&type,&x);
        rt[i] = rt[rts];
        if(type == 1)
        {
            scanf("%d",&y);
            update(rt[i],rt[i],1,n,x,y);
        }
        else
        {
            printf("%d\n",query(rt[rts],1,n,x));
        }
    }
    return 0;
}