力扣 461. 汉明距离 位运算 分治

https://leetcode-cn.com/problems/hamming-distance/

思路：相当于统计$x⨁y$结果中1的数量。那么可以使用内置函数计算：

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        return __builtin_popcount(x^y);
    }
};

或者使用位运算计算，其中$x\&(x-1)$可以消去$x$二进制末尾的1：

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        x^=y;
        int ans=0;
        while(x)
        {
            ++ans;
            x&=(x-1);
        }
        return ans;
    }
};

还有一种稍微难理解的方法：

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        x^=y;
        const uint32_t m1 = 0x55555555; // 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01
        const uint32_t m2 = 0x33333333; // 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011
        const uint32_t m4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111 00001111 00001111 00001111 
        const uint32_t m8 = 0x00ff00ff; // 0000000011111111 0000000011111111
        const uint32_t m16 = 0x0000ffff; // 00000000000000001111111111111111
        x=(x&m1)+((x>>1)&m1);
        x=(x&m2)+((x>>2)&m2);
        x=(x&m4)+((x>>4)&m4);
        x=(x&m8)+((x>>8)&m8);
        x=(x&m16)+((x>>16)&m16);
        return x;
    }
};

该算法的核心思想是分组，一个数初始有32位，看做1位1组，通过$m_1$进行第一次操作后，变成2位一组，且每一组二进制表示的数就是该组内1的个数，然后继续进行上述操作……直到32位一组。