洛谷 P2024 [NOI2001]食物链 带权并查集

https://www.luogu.org/problem/P2024
题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B
吃 C，C 吃 A。
现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真
的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。
输入格式
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。
第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）
输出格式
输出到 eat.out 中
一行，一个整数，表示假话的总数。

思路：带权并查集，画图根据向量加减推导关系。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=5e4+5;

int f[maxn],relation[maxn];//0 同类 1 吃根节点 2 被根节点吃
int n,m;

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i,relation[i]=0;
}

int father(int x)
{
    if(f[x]==x)
        return f[x];
    int tmp=f[x];
    f[x]=father(f[x]);
    relation[x]=(relation[x]+relation[tmp])%3;
    return f[x];
}

bool Union(int x,int y,int op)
{
    int fx=father(x);
    int fy=father(y);
    if(fx!=fy)
    {
        f[fx]=fy;
        relation[fx]=(-relation[x]+op+relation[y]+3)%3;
    }
    else
    {
        int tmp=(relation[x]-relation[y]+3)%3;
        if(tmp!=op)
            return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    init();
    int op,u,v;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&op,&u,&v);
        if(u>n||v>n||(op==2&&u==v))
            ++cnt;
        else
            cnt+=Union(u,v,op-1);
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}