AcWing 895 最长上升子序列

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布 · 168 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构

这篇文章介绍了一种算法，用于求解给定整数序列中长度最长的单调递增子序列。使用C++编写，通过动态规划方法计算每个位置的最大递增子序列长度，最终输出结果。

给定一个长度为 NN 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数 NN。

第二行包含 NN 个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

1≤N≤10001≤N≤1000，
−109≤数列中的数≤109−109≤数列中的数≤109

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n;
int a[N],f[N];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(a[j]<a[i]){
				f[i]=max(f[i],f[j]+1);
			}
		}
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		res=max(res,f[i]);
	}
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}