洛谷 P1106 删数问题

# 删数问题

## 题目描述

键盘输入一个高精度的正整数 $N$（不超过 $250$ 位），去掉其中任意 $k$ 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 $N$ 和 $k$，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

## 输入格式

输入两行正整数。

第一行输入一个高精度的正整数 $n$。

第二行输入一个正整数 $k$，表示需要删除的数字个数。

## 输出格式

输出一个整数，最后剩下的最小数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
175438 
4
```

### 样例输出 #1

```
13
```

算法分析：每次删除的都是山峰，并且靠前的山峰应该越早删除，这样留下来的数会更小。

所以本题贪心的策略是：每次都从开始找山峰（a[i]>a[i+1]),并删除a[i]：即将i+1及之后的字符往前移一位；如果没有山峰，直接删除最后一位。

解析及代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str;			//用字符串来输入高精度整数
int k;		//需要删掉的数字个数 
int main(){
	cin>>str;		 
	scanf("%d",&k);		
	int lens=str.size();		//开始从头查找山峰，找到一个就删除一个 
	while(k--){
		for(int i=0;i<=(lens-2);i++){
			if(str[i]>str[i+1]){		//从左往右找到了第一个山峰 
				for(int j=1;j<=(lens-2);j++){
					str[j]=str[j+1];		//删除str[i]：即将i~lens-2位置的字符依次往前移一位 
				}
				break;
			}
		}
		lens--;		//注意：每次删除一个字符后，字符串的长度就-1；如果没有找到山峰，则删除最后一个字符！！所以lens--在for的外面 
	}
	//输出结果
	//注意：需要去掉前导0 
	int begin=0;
	while(str[begin]=='0'&&begin<lens){
		begin++;
	}
	if(begin==lens)	cout<<0;		//注意：需要特判一下结果是否为0 
	else{
		for(int i=begin;i<lens;i++){
			cout<<str[i];
		}
	}
	return 0;
}