P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数(洛谷）

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1\le n\le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$（$1\le x_i\le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

这道题我也是磕了很久很久啊一直没发现错误
直到一位同志跟我说我原来的代码是sum += x[i];我才恨不得狠狠**我自己

代码如下，哪里不懂欢迎评论去提问，我一定会细心解答的啊
只要csdn还在，我就在

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

//深搜 i代表传入的下标 dep代表已经加上的数的个数 sum代表目前的和
void dfs(int i, int dep,int sum);
//判断素数
bool pp(int sum);
int n, k, x[25],counta,sum=0;
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> x[i];
	}
	//我排序是为了去重，但是我看别人的答案不排序也好像对
	//能力有限 这里我只会确定排序之后才不会重(根据样例不难看出）
	sort(x+1,x+n+1);

	//dfs开始
	dfs(1, 0, 0);
	cout << counta;
	return 0;
}
bool pp(int sum)
{
	if (sum <= 1)
		return false;
	else
	{
		for (int i = 2;i * i <= sum;i++)
		{
			if (sum % i == 0)
				return false;
		}
		return true;
	}
}
//深搜 i代表传入的下标 dep代表已经加上的数的个数 sum代表目前的和
void dfs(int i, int dep,int sum)
{
	//如果加上的数已经是k个了，则到达边界
	if (dep == k)
	{
		//判断和是不是素数
		if (pp(sum))
			counta++;
		return;
	}

	//往各个数搜索
	//这里不清晰可以画一个树
	for (int j = i;j <= n;j++)
	{
		sum += x[j];
		//搜索下一个数
		dfs(j+1, dep + 1, sum);
		//恢复现场
		sum -= x[j];
	}
	return;
}