对偶四元数是一种结合四元数和对偶数特性的数学工具，用于统一表示3D空间中的旋转和平移。在计算机图形学和机器人运动学中有广泛应用。本文介绍了对偶四元数的基本性质，包括其作为四元数对偶数和对偶数四元数的理解，并探讨了对偶四元数线性混合（DLB）在变换矩阵和螺旋参数中的应用。线性插值算法如slerp在动画插值中的优势也被提及。
对偶四元数（Dual Quaternions）这一数学工具，怀才不遇，发现于百余年前，却迟迟得不到重用，直到近十年来才被广泛的应用于各个领域，剑桥大学JoanLasenby等人于两千年在皇家哲学学报上预言称：对偶四元数几何代数将是21世纪物理学和工程学之统一数学语言。
本篇就先描述一下对偶四元数的基本性质以及其blending，随后再写写它在骨骼蒙皮动画，点云匹配，多视图配准等应用中表现出的优异特性。
一．四元数
相比对偶四元数，有些人可能更熟知四元数quaternion，因为其早已在机器人运动学，计算机图形学中有着广泛的应用。相对欧拉角，旋转矩阵等表示旋转的工具，四元数有着诸多优势。1985年由shoemake提出的球面线性插值算法slerp已成为计算机动画中主流的插值算法，相对线性插值lerp，他能更均匀，圆滑，自然的表现动画插值， 基于opengl做的slerp的实验，效果麻麻好：
二．对偶四元数
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