Educational Codeforces Round 173 (Rated for Div. 2) A~D

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#算法 #数据结构 #贪心算法 #排序算法 #线性回归 #vscode #c++

A. Coin Transformation

链接：Problem - A - Codeforces

算法：模拟枚举

思路：记录当前每个硬币大小当每个硬币大小大于3时候将硬币个数翻倍再将每个硬币大小除以四枚举直到硬币大小小于3时输出硬币个数

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll Q = 2e5 + 9;
const ll MOD = 1e9+7;
ll a[Q];
void solve(){
    ll n;cin>>n;
    ll ans=1;
    while(n>3){
        n/=4;
        ans*=2;
    }
    cout<<ans<<"\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}

B. Digits

链接：Problem - B - Codeforces

算法：打表

思路：打表找出1到18个每个不同数字并列时在多少个的时候可以整除 3和7和9。

1：所有数都可以被1整数。

3：当该数字个数为3的倍数的时候或者该数字可以整除3的时候则符合条件(3,6,9)

5：必须当该数为5的时候则符合条件

7：若该数为7则符合条件

当该数不为7 该数字个数为6的倍数的时候则符合条件

9：若该数为9则符合条件

若该数为3或者6的时候该数字个数为3的倍数即可

若该数不为3或6或9的时候该数字个数为9的倍数即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll Q = 2e5 + 9;
const ll MOD = 1e9+7;
void solve(){
    ll n,d;cin>>n>>d;
    cout<<1<<" ";
    if(n>=3 or d%3==0){
        cout<<3<<" ";
    }
    if(d==5){
        cout<<5<<" ";
    }
    if(n>=3 or d==7){
        cout<<7<<" ";
    }
    if((n>=6 or d==9) or (n>=3 and (d==3 or d==6))){
        cout<<9<<" ";
    }
    cout<<"\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Sums on Segments

链接：Problem - C - Codeforces

算法：前缀和

思路：找出不为1和-1的数的位置为it 然后将该数组分成两部分，分别求出左边和右边的最小字段和和最大字段和然后将最小值到最大值全部加入答案，然后从it位置往左右两边跑找出往左边走的最大前缀和与最小前缀和往右边走的最大前缀和和最小前缀和。然后将it位置的数字加入左右两边的最小值还有最大值然后将这个最小值到最大值区间加入答案

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll Q = 2e5 + 9;
const ll MOD = 1e9+7;
ll a[Q];
set<ll> an;
void solve(){
    ll n;cin>>n;
    ll it=0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++){
        cin>>a[i];
        if(a[i]!=-1 and a[i]!=1) it=i;
    }
    an.clear();
    an.insert(0);
    ll mx=0;
    ll now=0;
    ll ans=0;
    for (ll i = 1; i < it; i++)
    {
        now+=a[i];
        mx=min(mx,now);
        ans=max(ans,now-mx);
    }
    for (ll i = 0; i <= ans; i++)
    {
        an.insert(i);
    }
    mx=0;
    now=0;
    ans=0;
    for (ll i = 1; i < it; i++)
    {
        now+=a[i];
        mx=max(mx,now);
        ans=min(ans,now-mx);
    }
    for (ll i = 0; i >= ans; i--)
    {
        an.insert(i);
    }
       mx=0;
       now=0;
       ans=0;
    for (ll i = it+1; i <= n; i++)
    {
        now+=a[i];
        mx=min(mx,now);
        ans=max(ans,now-mx);
    }
    for (ll i = 0; i <= ans; i++)
    {
        an.insert(i);
    }
    mx=0;
    now=0;
    ans=0;
    for (ll i = it+1; i <= n; i++)
    {
        now+=a[i];
        mx=max(mx,now);
        ans=min(ans,now-mx);
    }
    for (ll i = 0; i >= ans; i--)
    {
        an.insert(i);
    }
    ll sum=0;
    ll rmax=0,rmin=0;
    ll lmax=0,lmin=0;
    for (ll i = it+1; i <= n; i++)
    {
        sum+=a[i];
        rmax=max(rmax,sum);
        rmin=min(rmin,sum);
    }sum=0;
    for (ll i = it-1; i >= 1; i--)
    {
        sum+=a[i];
        lmax=max(lmax,sum);
        lmin=min(lmin,sum);
    }
    for (ll i = a[it]; i >= a[it]+lmin+rmin; i--)
    {
        an.insert(i);
    }
    for (ll i = a[it]; i <= a[it]+lmax+rmax; i++)
    {
        an.insert(i);
    }
    // cout<<lmin<<" "<<rmin<<"\n";
    // cout<<lmax<<" "<<rmax<<"\n";
    cout<<an.size()<<"\n";
    for(auto i:an) cout<<i<<" ";
    cout<<"\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}

D. Problem about GCD

链接：Problem - D - Codeforces

算法：枚举

思路：找出的A和B肯定能被G所整除所以A可以写成 G*a ， B是G*b，为了使得|A-B|最大也就是让|a-b|也最大，为了让A和B的GCD=G 也就是让a和b的GCD=1即可，a和b的GCD等于1后则A和B就只能被G所整除了，先把l靠近比它大的能被G所整除的数 r靠近比它小的能被G所整除的数然后转换成l/G 和 r/G，然后先枚举长度再枚举起点a的位置，暴力判断a和b是否gcd为1不是则更新起点然后再更新长度，两个质数之间的距离log（1e18）所以枚举次数不会太多。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll Q = 2e5 + 9;
const ll MOD = 1e9+7;
ll a[Q];
void solve(){
    ll l,r,g;cin>>l>>r>>g;
    l=(l/g+!!(l%g))*g;
    r=(r/g)*g;
    ll o=l/g,p=r/g;
    for (ll i = p-o ; i >= 0; i--)
    {
        for (ll j = o; j <= p; j++)
        {
            if(j+i>p) break;
            if(gcd(j,j+i)==1){
                cout<<j*g<<" "<<g*(j+i)<<"\n";
                return;
            }
        }
        
    }
    cout<<"-1 -1\n";
    
    
    
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}