“可达鸭编程杯“山东大学程序设计挑战赛决赛题解（A,B,C,H,J）

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A.回文子串

算法：模拟

思路：把所有相同字符放在一起，回文子串最多，如3个a 2个b 1个c的时候最佳是aaabbc，且每个回文子串的贡献是从1加到该字符的个数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
map<char,ll> mp;
void slove(){
  string s;cin>>s;
  for (ll i = 0; i < s.size(); i++)
  {
    mp[s[i]]++;
  }
  ll ans=0;
  for(auto [o,p]:mp){
    ans+=(p+1)*p/2;
  }
  cout<<ans;
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  int _ = 1;//cin>>_;
  while(_--)slove();
  return 0;
}

B.心中的义父

链接：B-心中的义父_"可达鸭编程杯"山东大学程序设计挑战赛高年级组

算法：模拟

思路：判断最后是先掉血而死，还是架势条增长到 m，然后输出次数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
void slove(){
  ll n,m;cin>>n>>m;
  if(n>(m/2+m%2)){
    cout<<(m/2+m%2)*2<<"\n";
  }else{
    cout<<n+n-1<<"\n";
  }
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  int _ = 1;cin>>_;
  while(_--)slove();
  return 0;
}

C.资源分配

链接：C-资源分配_"可达鸭编程杯"山东大学程序设计挑战赛高年级组

算法：二分答案

思路：二分小Z拿的个数z，每次check检查两边互相拿直到资源个数为0个单位，需要注意的是，资源的一半不能直接/2 会向下取整，所以需要/2.0。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
ll n,x;
bool check(ll t){
  ll o=0,p=0;
  ll now=n;
  while(now){
    if(now<=t){
      o+=now;
      now=0;
    }else{
      o+=t;
      now-=t;
    }
    p+=ll(now*(x/100.0));
    now-=ll(now*(x/100.0));
  }
  if(o>=(n/2.0)) return true;
  else return false;
}
void slove(){
  cin>>n>>x;
  ll l=1,r=1e18;
  ll ans=0;
  while(l<=r){
    ll mid=(l+r)/2;
    if(check(mid)){
      r=mid-1;
      ans=mid;
    }else{
      l=mid+1;
    }
  }
  cout<<ans;
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  int _ = 1;//cin>>_;
  while(_--)slove();
  return 0;
}

H.东方红红蓝

链接：H-东方红红蓝_"可达鸭编程杯"山东大学程序设计挑战赛高年级组

算法：动态规划映射表

思路：记录RGB和*各个字符的个数，然后每次ans加上当前位置前能和当前字符组成“红红蓝”组合的字符个数中选出两个。需要注意的是当前为*的时候前面为两个*的个数被重复计算三次，所以每次要将前面为**当前为*的减去两倍。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int Q = 2e5+9;
map<char,ll> mp;
ll cl(ll x){
  x-=1;
  return ((x+1)*x)/2;
}
void slove(){
  ll m;cin>>m;
  for (ll i = 0; i < m; i++)
  {
    ll ans=0;
    ll n;cin>>n;
    string s;cin>>s;
    mp.clear();
    for(ll j=0; j<n; j++){
      if(s[j]=='B') ans+=cl(mp['R']+mp['*']);
      if(s[j]=='R') ans+=cl(mp['G']+mp['*']);
      if(s[j]=='G') ans+=cl(mp['B']+mp['*']);
      if(s[j]=='*') ans+=cl(mp['B']+mp['*'])+cl(mp['G']+mp['*'])+cl(mp['R']+mp['*'])-cl(mp['*'])*2;
      mp[s[j]]++;
    }
    cout<<ans<<"\n";
  }
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  int _ = 1;//cin>>_;
  while(_--)slove();
  return 0;
}

J.木桶效应

链接：J-木桶效应_"可达鸭编程杯"山东大学程序设计挑战赛高年级组

算法：前缀和二分

思路：给每个操作赋予权值，每次操作先存起来，然后对每个元素进行操作，以最后一次单点修改为基础，找出以此为时间节点之后之后的每次全体提高的最大时候，若没有则以最后一次修改为答案，若有则以在最后一次修改后最大的全体提高和最后一次修改的数的最大值为答案，若此项没有单点修改，则以所有最大的全体提高或当前元素的最大值为答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int Q = 2e5+9;
ll a[Q],pret[Q],pred[Q];
vector<ll> d,t;
vector<pair<ll,ll>> c[Q];
void slove(){
  ll n;cin>>n;
  for (ll i = 1; i <= n; i++)
  {
    cin>>a[i];
  }
  ll m;cin>>m;
  for (ll i = 1; i <= m; i++)
  {
    ll op;cin>>op;
    if(op==1){
      ll o;cin>>o;
      d.push_back(o);
      t.push_back(i);
    }else{
      ll o,p;cin>>o>>p;
      c[o].push_back({i,p});
    }
  }
  t.push_back(1e18);
  for (ll i = 0; i < d.size(); i++)
  {
    pret[i]=d[i];
    if(i!=0) pret[i]=max(pret[i],pret[i-1]);
  }
  for (ll i = d.size()-1; i >= 0; i--)
  {
    pred[i]=d[i];
    if(i!=d.size()-1) pred[i]=max(pred[i],pred[i+1]);
  }
  for (ll i = 1; i <= n; i++)
  {
    ll o=-1,p;
    if(c[i].size()!=0){
      o=c[i].back().first;
      p=c[i].back().second;
      auto now=lower_bound(t.begin(),t.end(),o);
      ll tp=now-t.begin();
        
      if(tp!=t.size()-1){
        cout<<max(p,pred[tp])<<" ";
      }else{
        cout<<p<<" ";
      }
    }else{
      cout<<max(a[i],pred[0])<<" ";
    }
  }
  
}
int main(){
  ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
  int _ = 1;//cin>>_;
  while(_--)slove();
  return 0;
}