[leetcode]152. Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2024-02-19 10:45:53 发布

xiaocong1990

最新推荐文章于 2024-02-19 10:45:53 发布

阅读量213

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： leetcode 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaocong1990/article/details/72577340

leetcode 同时被 2 个专栏收录

473 篇文章

订阅专栏

动态规划

91 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何寻找一个数组中乘积最大的连续子数组问题，并提供了两种不同的解决方案。第一种方法通过前后向遍历的方式尝试解决，而第二种方法则更加深入地考虑了负数的影响，使用动态规划的思想来维护局部的最大值和最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/#/description

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

方法一：

class Solution{
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int frontProduct = 1;
        int backProduct = 1;
        int ans = INT_MIN;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            frontProduct *= nums[i];
            backProduct *= nums[nums.size()-i-1];
            ans = max(ans,max(frontProduct,backProduct));
            frontProduct = frontProduct == 0 ? 1 : frontProduct;
            backProduct = backProduct == 0 ? 1 : backProduct;
        }
        return ans;
    }
};

方法二：

思路：而对于Product Subarray，要考虑到一种特殊情况，即负数和负数相乘：如果前面得到一个较小的负数，和后面一个较大的负数相乘，得到的反而是一个较大的数，如{2，-3，-7}，所以，我们在处理乘法的时候，除了需要维护一个局部最大值，同时还要维护一个局部最小值，由此，可以写出如下的转移方程式：

max_local[i + 1] = Max(Max(max_local[i] * A[i], A[i]), min_local * A[i])

min_local[i + 1] = Min(Min(max_copy[i] * A[i], A[i]), min_local * A[i])

class Solution{
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len==1)
            return nums[0];
        int maxm=nums[0],minm=nums[0],res=nums[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            int a=max(max(maxm*nums[i],nums[i]),minm*nums[i]);
            int b=min(min(minm*nums[i],nums[i]),maxm*nums[i]);
            res=max(max(a,b),res);
            maxm=a;
            minm=b;
        }
        return res;
    }
};