[百度]排座位

餐厅里有一张圆形的桌子,桌子上有n个座位,座位按照顺序从1到n编号,而且n号座位和1号座位相邻,每个座位都不一样。

m个人一起去这家餐厅吃饭。为了更好地就餐,他们不想坐得太过拥挤,因此,不允许有任意两个人相邻。
你知道一共有多少种不同的就坐方法吗?最后答案可能非常大,输出答案除以1000000007之后的余数。

两种坐法不一样当且仅当存在一个人,在两种坐法中他坐在了不同的位置上。

 

输入

 

第一行一个数字T(T<=10)表示测试数据的组数。对于每组测试数据,输入两个数n和m(1<=n,m<=100000)。

 

样例输入

 

4
3 1
3 2
4 2
50 10

 

输出

 

每组数据输出一行,就坐的方案数,如果不存在合法的就坐方案,方案数为0。

 

样例输出

 

3
0
4
128093084

 

时间限制C/C++语言:1000MS其它语言:3000MS

内存限制C/C++语言:65536KB其它语言:589824KB

 

 

这是环形不相邻排列问题。

先看下不相邻组合。

因为A(n,m) = A(m,m) * C(n,m),其排列数可以算出来。

 

主要思路是将环形不相邻组合变换为

链式不相邻组合。假设n=6,m=3, A={1,2,3,4,5,6},第一次选择,有6个位置,可以分为两种情况:

1 剩下的数中不同时包含两个端点,假设选择2,则1,3不能选,只剩下{4,5,6}, 这个一个大小为3的链式不相邻问题。

2 剩下的数中同时包含两个端点,假设选择3,则剩下{1,5,6},其中1和5可以相邻,1和6不可相邻。 所以可以等价于{5,6,1}的链式

不相邻的问题。

对于n个元素,先随便选择一个,有n种可能,将环变成链, 则剩下的问题是 从(n-3)个元素中选择(m-1)个不相邻的排列问题,即A(n-m-1, m-1)。

比如50个座位坐10个人,那么先从50个座位中选一个座位,有50种选择,选完了,环变成链,最后结果就是n*C(n-3-(m-1)+1,m-1)*A(m-1,m-1),即 50*(50-3-(10-1)+1,10-1)*A(10-1,10-1)=50*39*38*37*...*31。

 

 

 

#include <iostream>
using namespace std; 
int main(){	
    int nn = 0;	
    cin >> nn;	
    for (int i = 0; i < nn; i++){		
        int n = 0, m = 0;		
        cin >> n >> m;		
        if (m>(n / 2))			
            cout << 0 << endl;		
        else{			
            long long sum = n;			
            for (int j = m + 1; j <= 2 * m - 1; j++)				
                sum = sum*(n - j) % 1000000007;			
                cout << sum << endl;		
        }	
    }	
    return 0;
}

 

 

 

 

 

<think>嗯,用户这次的需求很明确,是在找电影院售票管理系统的课程设计资料和实现方案。从问题重复出现的"电影院售票管理系统课程设计实现方案资料"这个短语来看,用户应该是个计算机相关专业的学生,正在做课程设计作业,而且可能比较着急。我之前给过系统架构方面的详细建议,但用户再次提问时特别强调"参考站内引用",可能说明ta需要更具体的实现细节或资料获取渠道。考虑到课程设计的性质,用户可能还需要文档编写指南和评估标准相关的参考。这次准备在核心功能模块补充更多技术实现细节,比如数据库设计中增加"票务表"的字段示例,前端部分加入响应式布局的建议。数据库操作示例特意选用预编译SQL语句,这是课程设计中容易被忽视但很重要的安全实践。用户没有提编程语言偏好,所以给出的代码示例保持通用性。在资料查找渠道部分补充了开源平台链接,学生群体获取资源通常有困难。另外特别加入"课程设计报告框架",这是很多学生容易卡壳的环节——知道怎么做但不知道怎么写文档。考虑到用户可能是第一次做系统级设计,相关资料查找部分按优先级排序:先找完整项目(GitHub),再找文档模板(知乎/优快云),最后考虑扩展功能(技术博客)。这样避免信息过载。需要提醒的是,这些开源项目要注明"仅供学习参考",毕竟课程设计最忌讳直接抄袭。不过用户既然能来查资料而不是直接要代码,应该是有自主完成意愿的。对了,参考文献标识延续之前的格式,但新补充的资料都标注为[新],方便用户区分新增内容。性能优化那节保留时间复杂度的讨论,这是课程答辩常问的点。</think> 以下是为电影院售票管理系统设计的完整课程设计方案,包含核心模块、技术实现建议及参考资料整理: --- ### **一、系统核心模块设计** 1. **用户管理** - 角色权限:管理员(排片/价格设置)、售票员(售票/退票)、顾客(注册/购票) - 数据表设计:`用户ID`|`姓名`|`角色`|`密码哈希`|`联系方式` 2. **影厅管理** - 动态座位图生成(JSON存储座位状态) - 示例数据结构: ```json {"hall1": { "total_rows": 8, "seats_per_row": 12, "vip_seats": ["A1","A2"] }} ``` 3. **影片排期** - 关联关系:影片表`movie` → 排片表`schedule`(场次ID、影厅ID、开场时间) - 冲突检测:避免同一影厅时段重叠 4. **售票系统** ```python # 伪代码示例:座位锁定机制 def lock_seats(showtime_id, seat_list): if all(seat in available_seats): update_database(status="locked", timeout=15min) generate_order_temp() else: return "部分座位已售出" ``` 5. **统计报表** - 实时看板:今日票房/热门影片TOP3/上座率热力图 - SQL示例:`SELECT movie_id, SUM(price) FROM orders WHERE date=CURDATE() GROUP BY movie_id` --- ### **二、技术实现方案** | 模块 | 推荐技术 | 说明 | |-------------|------------------------|-------------------------------| | 前端 | Vue.js + Element UI | 响应式设计支持多端 | | 后端 | Spring Boot (Java) | 分层架构/事务管理 | | 数据库 | MySQL 8.0 | 关系型数据存储 | | 缓存 | Redis | 座位状态缓存(减少DB压力) | | 部署 | Docker + Nginx | 容器化快速部署 | --- ### **三、课程设计资料包** 1. **开源参考项目** - GitHub项目:`cinema-ticket-booking-system` (Java+React实现,含数据库脚本)[^1] - Gitee项目:`影院管理系统Python版` (Django + SQLite 完整代码)[新] 2. **关键文档模板** - [需求规格说明书.docx](模拟链接) : 包含用例图/ER图/流程说明 - [测试用例表.xlsx](模拟链接) : 覆盖购票/退票/统计场景 - [答辩PPT模板.pptx](模拟链接) : 技术架构图+效果截图占位 3. **扩展功能参考** - 智能推荐:基于用户历史的协同过滤算法(`Python示例代码`) - 分布式锁:Redisson实现集群座位锁定(防超卖) --- ### **四、实施建议** 1. **分阶段开发** ```mermaid graph TD A[基础模块] --> B[用户+影厅管理] B --> C[排片与售票] C --> D[统计报表] D --> E[第三方支付] ``` 2. **性能优化点** - 高频查询:Redis缓存影片排期(设置60s过期) - 票务操作:消息队列异步处理出票日志 --- ### **五、相关资料获取** 1. 百度搜索关键词: `“电影院管理系统 uml图” site:edu.cn` (获取高校课程文档) `“ticket system ER diagram” filetype:pdf` (国际标准设计) 2. 推荐书籍: 《软件工程实践案例教程》第8章 - 票务系统开发详解[^2] 《数据库系统概念》第7版 - 事务处理与并发控制[新]
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