[leetcode]152. Maximum Subarray

原创于 2017-05-20 15:33:27 发布 · 234 阅读

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本文解析了LeetCode上一道经典题目——寻找具有最大和的连续子数组的问题，并提供了一个简洁高效的动态规划解决方案。通过状态转移方程实现，每一步都维护局部最优解和全局最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/description/

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

思路：动态规划。每一步维护局部最优解maxm和全局最优解res，因为在每一步中，如果遇到负数，相加之前肯定比原值小，比当前值可能大、可能小。所以，对于每一步相加，要处理局部和全局的关系，

状态转移方程：maxm=max(maxm+nums[i] ,nums[i])

res=max(res,maxm)

class Solution{
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums)
    {
        int len=nums.size();
        if (len==1)
            return nums[0];
        int maxm=nums[0],res=nums[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            maxm=max(maxm+nums[i],nums[i]);
            res=max(res,maxm);
        }
        return res;
    }
};