算法研究员技术图谱和学习路径

一、基础阶段：构建算法与数学根基

1. 数据结构与基础算法

   • 数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表、树（二叉搜索树、堆、字典树）、图等。
   • 基础算法：排序（快速排序、堆排序）、查找（二分查找）、递归与分治、贪心算法、简单动态规划（背包问题）、字符串匹配（KMP、Rabin-Karp）、图遍历（BFS/DFS）等。
   • 实践方法：通过LeetCode等平台刷题（如“剑指Offer”系列），掌握算法原理与代码实现。

2. 数学基础

   • 核心数学：线性代数（矩阵运算）、概率论与统计（贝叶斯定理、假设检验）、离散数学（图论、集合论）、微积分（多元函数求导）。
   • 计算几何：叉积与点积应用、多边形算法、凸包等。

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二、进阶阶段：深入算法与机器学习

1. 高级算法与优化

   • 动态规划：复杂状态转移（LCS、矩阵链乘法）、记忆化搜索、四边形不等式优化。
   • 图论算法<