协方差矩阵（均值、方差、标准差、协方差、PCA主成分分析）

1.概念

（1）均值：所有样本平均值。

公式：

（2）方差：各个样本与样本均值的差的平方和的均值。

用途：描述数据离散程度。

公式：

（3）标准差：方差开方即标准差。

公式：

（4）协方差：判断两个变量的同步程度，也就是判断A变量变化时B变量变化的相应程度。

协方差>0，A变量增大时B变量增大（二者负相关）。协方差=0，A变量和B变量线性无关。协方差<0，A变量增大时B变量减小（二者正相关）。

公式：【这个概念不重要，工作里用不大上】

（5）协方差矩阵：协方差矩阵中的每个元素是各个向量元素之间的协方差。

计算公式：

如n维随机变量XYZ的协方差矩阵为：