[Lydsy1706月赛]大根堆 乱搞+启发式合并

Description
给定一棵n个节点的有根树，编号依次为1到n，其中1号点为根节点。每个点有一个权值v_i。
你需要将这棵树转化成一个大根堆。确切地说，你需要选择尽可能多的节点，满足大根堆的性质：对于任意两个点i,j，如果i在树上是j的祖先，那么v_i>v_j。
请计算可选的最多的点数，注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树。

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Sample Input
6
3 0
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1

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Sample Output
5

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一开始一看，觉得这题是个树上LIS。
然后就想残了，打了个主席树。。。
发现诸多问题，于是跑去膜题解。
对于一棵子树，考虑用set维护。
我们肯定希望集合中最后一个元素尽量小。
每次当前节点合到属于x的集合中去时，我们作如下操作：
寻找当前x值的lower_bound，将其删除，然后将x插到set中去。
这样对答案是没有影响的，考虑小于当前x的值，显然没有影响，再考虑，后面的元素。
如果当前值的lower_bound为集合中最后一个元素，显然可用这个更小的值替换。
如果当前值的lower_bound不为集合中最后一个元素，也就是说x暂时不能对答案构成更新，直到后面不断利用x的值使得set结尾的值更小，这时x才能做出贡献，显然这样是合法的，如：
当前数列1，2，3，9，10
这时x进入，值为4，数列变为：1，2，3，4，10
这时x的父亲出现一个5，数列变为：1，2，3，4，5
此时数组结尾对比原来要小，并且此时可用x，x的父亲，权值为1，2，3的节点构成一棵合法树，故x的替换不造成影响。
注意还有一个细节，将x的子节点y的set合到x上时，建议使用启发式合并。

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#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define It multiset<int>::iterator
using namespace std;
int _max(int x, int y) {return x > y ? x : y;}
int read() {
	int s = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return s * f;
}

struct edge {
	int x, y, next;
} e[210000]; int len, last[210000];
int a[210000];
multiset<int> q[210000];

void ins(int x, int y) {
	e[++len].x = x; e[len].y = y;
	e[len].next = last[x]; last[x] = len;
}

void Merge(int x, int y) {
	if(q[x].size() < q[y].size()) swap(q[x], q[y]);
	for(It it = q[y].begin(); it != q[y].end(); ++it) q[x].insert(*it);
	q[y].clear();
}

void dfs(int x) {
	int hh = 1;
	for(int k = last[x]; k; k = e[k].next) {
		int y = e[k].y;
		dfs(y);
		Merge(x, y);
	} It it = q[x].lower_bound(a[x]);
	if(it != q[x].end()) q[x].erase(it);
	q[x].insert(a[x]);
}

int main() {
	int n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i] = read(); int f = read();
		if(f) ins(f, i);
	} dfs(1);
	printf("%d\n", q[1].size());
	return 0;
}