[TJOI2013]循环格 费用流

Description
一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）
，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。

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Sample Input
3 4
RRRD
URLL
LRRR

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Sample Output
2

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膜爆肉老师的结果。
首先容易想到要使这个图是循环格，要求每一个点的入度和出度为1。
然后。。。将它转化为流量。。。
是我做题太少吗。。。
你相当于每一个点的流量能流进来，然后再流出去。
然后建图跑费用流。

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#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
const int dy[4] = {1, 0, -1, 0};

struct edge {
	int x, y, c, d, next;
} e[4100]; int len, last[510];
int ans, st, ed, n, m, pre[510], d[510];
queue<int> q;
bool v[510];
char ss[20];

int id(int x, int y, int c) {return (x - 1) * m + y + (n * m) * c;}

void ins(int x, int y, int c, int d) {
	e[++len].x = x; e[len].y = y; e[len].c = c; e[len].d = d;
	e[len].next = last[x]; last[x] = len;
	e[++len].x = y; e[len].y = x; e[len].c = 0; e[len].d = -d;
	e[len].next = last[y]; last[y] = len;
}

bool spfa() {
	memset(v, 0, sizeof(v)); v[st] = 1;
	memset(d, 63, sizeof(d)); d[st] = 0;
	memset(pre, 0, sizeof(pre)); q.push(st);
	while(!q.empty()) {
		int x = q.front(); q.pop();
		for(int k = last[x]; k; k = e[k].next) {
			int y = e[k].y;
			if(d[y] > d[x] + e[k].d && e[k].c) {
				d[y] = d[x] + e[k].d;
				pre[y] = k;
				if(!v[y]) v[y] = 1, q.push(y);
			}
		} v[x] = 0;
	} if(d[ed] > 999999999) return 0;
	return 1;
}

void Flow() {
	while(spfa()) {
		int x = ed;
		ans += d[ed];
		for(; x != st; x = e[pre[x]].x) e[pre[x]].c--, e[pre[x] ^ 1].c++;
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	len = 1; st = 0, ed = 2 * n * m + 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%s", ss + 1);
		for(int j = 1; j <= m; j++) {
			ins(id(i, j, 1), ed, 1, 0);
			ins(st, id(i, j, 0), 1, 0);
			int o;
			if(ss[j] == 'L') o = 2;
			else if(ss[j] == 'R') o = 0;
			else if(ss[j] == 'U') o = 3;
			else o = 1;
			for(int k = 0; k < 4; k++) {
				int nx = i + dx[k], ny = j + dy[k];
				if(nx == 0) nx = n; if(nx == n + 1) nx = 1;
				if(ny == 0) ny = m; if(ny == m + 1) ny = 1;
				ins(id(i, j, 0), id(nx, ny, 1), 1, k != o);
			}
		}
	} Flow();
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}