二分图的最大匹配(匈牙利算法)

给定一个二分图，其中左半部包含 n1 个点（编号 1∼n1），右半部包含 n2 个点（编号 1∼n2），二分图共包含 m 条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示左半部点集中的点 u 和右半部点集中的点 v 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤500
1≤u≤n1
1≤v≤n2
1≤m≤10^5

输入样例：

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例：

2

该算法的核心是遍历左半部分的点为其找到右半部分的匹配点。如果该点找到的右半部分的点已经匹配成功，则就看该右半部分的这个点  已经匹配成功的左半部分的 这个点，是否可以为它重新匹配，寻找下家。可以找到下家，则该右半部分的点和现在的点匹配（类似挖墙脚，后来居上） 

具体看代码如何实现：