拼数（一般贪心）

最新推荐文章于 2024-06-10 16:29:06 发布
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#算法 #c++ #数据结构

给定一定数量的正整数，需要按照字典序排序后连接成一个最大的多位整数。关键在于正确排序这些数字，可以转换为字符串来比较大小。

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来源：牛客网
 

题号：NC16783
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

设有n个正整数（n ≤ 20），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。
例如：n=3时，3个整数13，312，343联接成的最大整数为：34331213
又如：n=4时，4个整数7，13，4，246联接成的最大整数为：7424613

输入描述:

第一行，一个正整数n。
第二行，n个正整数。

输出描述:

一个正整数，表示最大的整数

示例1

输入

3
13 312 343

输出

34331213

示例2

输入

20
921650139 925571586 931563581 923960668 870548039 358493469 371229218 737101511 514654859 185379933 19421244 117259400 301947570 48520742 79303948 222979736 153546206 250582036 106394401 198125223

输出

931563581925571586923960668921650139870548039793039487371015115146548594852074237122921835849346930194757025058203622297973619812522319421244185379933153546206117259400106394401

说明

本样例为牛客补充，非原始题目数据。此样例也添加到了本题的测试数据。

2023/1/16添加，之前的提交不进行重测。

关键在于如何去排序，将数字转化为字符串，判断a+b和b+a的大小

也就是字典序排序

 

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### 贪心算法解决最小删除数问题的解决方案 贪心算法的核心思想是通过局部最优解来逐步构建全局最优解。在最小删除数问题中，目标是从一个数字序列中删除指定数量的数字，使得剩余数字组成的数值尽可能小。以下是对该问题的详细分析和代码实现。 #### 问题描述 给定一个字符串形式的数字序列 `num` 和一个整数 `k`，要求从 `num` 中删除 `k` 个数字，使得剩下的数字组成的数值最小。注意，不能改变数字的相对顺序[^2]。 #### 算法思路 为了使最终结果尽可能小，可以采用贪心策略： 1. 遍历数字序列中的每个数字。 2. 如果当前数字小于栈顶数字，并且还可以继续删除（即 `k > 0`），则弹出栈顶数字。 3. 将当前数字压入栈中。 4. 如果遍历结束后仍然有未使用的删除次数，则从栈尾继续删除多余的数字。 5. 最后将栈中的数字拼接成字符串并返回。 这种贪心策略保证了每次删除时都能选择当前最优解，从而避免了回溯的复杂性[^2]。 #### 代码实现 以下是基于上述思路的 Python 实现： ```python def removeKdigits(num: str, k: int) -> str: stack = [] for digit in num: while k > 0 and stack and stack[-1] > digit: stack.pop() k -= 1 stack.append(digit) # 如果仍有剩余的删除次数，从栈尾删除 while k > 0: stack.pop() k -= 1 # 移除前导零并返回结果 result = ''.join(stack).lstrip('0') return result if result else "0" ``` #### 示例运行 假设输入为 `num = "1432219"` 和 `k = 3`，执行过程如下： 1. 初始化栈为空：`stack = []`。 2. 遍历每个数字： - 当前数字为 `1`，直接压入栈：`stack = ['1']`。 - 当前数字为 `4`，直接压入栈：`stack = ['1', '4']`。 - 当前数字为 `3`，`4 > 3`，弹出 `4` 并压入 `3`：`stack = ['1', '3']`。 - 当前数字为 `2`，`3 > 2`，弹出 `3` 并压入 `2`：`stack = ['1', '2']`。 - 当前数字为 `2`，直接压入栈：`stack = ['1', '2', '2']`。 - 当前数字为 `1`，`2 > 1`，弹出两个 `2` 并压入 `1`：`stack = ['1', '1']`。 - 当前数字为 `9`，直接压入栈：`stack = ['1', '1', '9']`。 3. 删除完成后，移除前导零并返回结果：`result = "119"`。 #### 时间复杂度与空间复杂度 - **时间复杂度**：O(n)，其中 n 是数字序列的长度。每个数字最多进栈和出栈一次。 - **空间复杂度**：O(n)，用于存储栈中的数字。 ###
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