每日一题~abc 367 D+E(F 在上一篇)(区间和相关的计数问题前缀map,建图+倍增)

D题意:
环形的休息区,编号为 1-N,顺时针方向,从休息区i 到i+1 需要的代价是 ai, 从休息区 s 顺时针走到休息区 t ( s!=t )所需的最小步数是 M 的倍数。 找出可能的配对数 (s,t)
1.解决环形的问题:
将数组复制一遍。例如 2 1 4 3 --> 2 1 4 3 2 1 4 3
快速求两个区域的代价,处理前缀和。可以注意到 这里面 首尾 是重复的。2 1 4 是从1号到其他号的代价。 1 4 3 是2号到其他号的代价。
最后的 2 1 4 同样是1号,1 4 3 同样是2号。(每一个号的有效区域长度为n-1 最后的四号到其他点的代价计算的区域为 3 2 1 ,所以后面是计算重复的 )所以我们可以从 第三个元素开始处理。
2.
如果区间(i,j) 是合法的区间,存在 S i-1 和 S j 关于M同余。
我们可以枚举右端点。同时每个右端点 有效的左端点只有两个(也就是i 只有两个,但是因为比较的是 Si-1,所以要处理三个点)

思路是挺常见的,也许需要注意一点细节??

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
void solve()
{
   
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(2 * n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
   
        cin >> a[i];
        a[n + i] = a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++)
        a[i] = (a[i - 1] + a[i]) % m;
    map<int, int> mp;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        mp[a
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