abc 367 F+luogu p10102(随机算法)

随机化的思想:
充分条件的计算代价比较大,想找个计算代价小的必要条件,但必要条件可能会出错,然后通过一些手段(比如随机映射)把这个出错的概率降低。(参考园子)

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题意:
两个数组,元素均为 1~N.
q 次查询,判断 a b 数组,这一区间内的元素是否相同。(排列的顺序不重要,主要是元素的种类个数相同)
n,q 均在2e5 内。
如果暴力,对每次查询,我们只能将这个区间内的所有数扫一遍。显然的复杂度不对。
考虑 一个 必要的条件。如果这个区间合法,那么这两个区间的和是相等的。但是 和 相等 并不一定 是 合法的区间。(也就是不是充分条件)。所以我们对每一个数 进行随机的映射。减少这种 矛盾的情况。
关于冲突的计算,不是很明白。插个眼。以后再来看看。
这里使用的是 32 位的随机数进行映射。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve()
{
   
    mt19937 mt(time(0));
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    vector<int> a(n + 1);
    vector<int> b(n + 1);
    vector<int> t(n + 1);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        t[i] = mt();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
   
        cin >> a[i];
        a[i] = (t[a[i]] + a[i - 1]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
   
        cin >> b[i];
        b[i] 
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