SDUT 2498 (AOE网上的关键路径 )

最新推荐文章于 2022-10-18 09:36:13 发布

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本文介绍了一种使用SPFA算法逆向构建图的方法来寻找最短路径，并通过节点的出入度确定起点和终点。文章详细展示了如何利用pre数组记录最长路径上的点，并最终输出该路径。

大体就是SPFA逆向建图，然后通过入出度的关系找出原点和汇点，主要是将关键路径上的点输出，用一个pre数组

记录，所求的最长路上的各个点。且值为上一节点，下标为下一节点。然后将pre数组所描述的路径，通过另一个数组

存下来，输出即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std ;


int dis[100000],cnt,s,e,head[100010],in[1000000],out[1000000],pre[100000],vex[1000000];
bool vis[100000];
int n;
struct node
{
    int v,next,w;
}q[100000];
void bu(int a,int b,int c)
{
    q[cnt].v=b;
    q[cnt].w=c;
    q[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt++;
}

void LONG_SPFA()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=-inf;
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;

    queue<int>Q;
    while(!Q.empty())
        Q.pop();
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[x];~i;i=q[i].next)
        {
            if( (dis[q[i].v ]<dis[x]+q[i].w)||(dis[q[i].v]==dis[x]+q[i].w&&(x<pre[q[i].v] ) ) )
            {
                dis[q[i].v ]=dis[x]+q[i].w;
                pre[q[i].v ]=x;
                if(!vis[q[i].v ])
                {
                    vis[q[i].v ]=true; Q.push(q[i].v);
                }
            }
        }
    }
}

int a,b,c;
int main()
{
    int m,i,j,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(pre,inf,sizeof(pre));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            bu(b,a,c);
            in[a]++,out[b]++;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!in[i])
                s=i;
            if(!out[i])
                e=i;
        }
        LONG_SPFA();
        printf("%d\n",dis[e]);
        int tmp=0;
        for(i=e;i!=inf;i=pre[i])
            vex[tmp++]=i;
        for(i=1;i<tmp;i++)
            printf("%d %d\n",vex[i-1],vex[i]);
    }
    return 0;
}