SDUT-3516 DAG优化

本文介绍了一种代码优化技术——DAG优化,通过构建DAG图删除无用变量,保留最早出现的变量,实现代码简化。文章提供了一个示例,展示了如何通过DAG优化去除重复的表达式,提高代码效率。

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DAG优化

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

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Problem Description

大家都学过了代码优化,其中有一个DAG优化,这次我们就练习这个操作。

Input

输入第一行为一个整数n(n < 100),表示该组输入的表达式的个数

之后n行为表达式,每个变量为一个字母,表达式仅包括二元运算 + - * /

例如:A=B+C

Output

 通过构造DAG图,进行代码优化,只需要保留AB,删除无用变量,删除变量时,尽量保留最早出现的变量。

PS:保证AB的值不同

Sample Input

3
A=B+C
B=B+B
A=C+C

Sample Output

B=B+B
A=C+C

Hint

Source

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int cnt;
struct Node
{
    char id;
    int left = -1, right = -1;
    vector<char> var;
} node[110];
 
bool find_var(int i,char c)
{
    for(char j : node[i].var)if(j == c)return 1;
    return 0;
}
 
int add_node(char c)
{
    for(int i = cnt-1; i >= 0; --i)
        if(node[i].id == c || find_var(i,c))return i;
    node[cnt].id = c;
    return cnt++;
}
 
void add_operator(char c,char op,int l,int r)
{
    for(int i = cnt-1; i >= 0; --i)
        if(node[i].left == l && node[i].right == r && node[i].id == op)
        {
            node[i].var.push_back(c);
            return ;
        }
    node[cnt].id = op;
    node[cnt].var.push_back(c);
    node[cnt].left = l;
    node[cnt].right = r;
    cnt++;
}
char s[10];
char ans[110][10];
bool flag[110];
void dfs(int x)
{
    if(node[x].left != -1)
    {
        flag[x] = 1;
        dfs(node[x].left);
        dfs(node[x].right);
    }
}
 
int main()
{
    cnt = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%s",s);
        int l = add_node(s[2]);
        int r = add_node(s[4]);
        add_operator(s[0],s[3],l,r);
    }
    for(int i = 0; i < cnt; ++i)
    {
        if(node[i].left != -1)
        {
            ans[i][0] = node[i].var[0];
            ans[i][1] = '=';
            Node ll = node[node[i].left],rr = node[node[i].right];
            ans[i][2] = ll.var.size() > 0 ? ll.var[0] : ll.id;
            ans[i][3] = node[i].id;
            ans[i][4] = rr.var.size() > 0 ? rr.var[0] : rr.id;
            ans[i][5] = 0;
        }
    }
    for(int i = cnt-1; i >= 0; --i)
    {
        if(ans[i][0] == 'A')
        {
            dfs(i);
            break;
        }
    }
    for(int i = cnt-1; i >= 0; --i)
    {
        if(ans[i][0] == 'B')
        {
            dfs(i);
            break;
        }
    }
    for(int i = 0; i < cnt; ++i)if(flag[i])puts(ans[i]);
    return 0;
}

 

### SDUT Python 入门 “买糖果” 编程题解法 #### 题目描述 假设某商店正在举办促销活动,顾客可以用一定数量的钱购买尽可能多的糖果。每颗糖果的价格不同,且每位顾客可以自由选择购买的数量和种类。给定一组糖果价格以及顾客拥有的总金额,计算该顾客最多能买到多少颗糖果。 输入数据的第一行为测试用例数 `T` (1 ≤ T ≤ 10),随后每一组测试用例包含两行: - 第一行为两个整数 `N` 和 `M`,分别表示糖果总数和顾客拥有的钱数(1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ M ≤ 10^9)。 - 第二行为 `N` 个正整数,表示每颗糖果的价格 \(P_i\) (1 ≤ \(P_i\) ≤ 10^4)。 对于每个测试用例,输出一行,表示顾客能够购买的最大糖果数目。 --- #### 解决方案 为了高效解决此问题,可以通过贪心算法来实现最优策略——优先购买最便宜的糖果以最大化购买量。以下是具体实现方法: 1. **读取输入并处理数据**:通过循环依次读取每个测试用例的数据,并将其存储到列表中以便后续操作。 2. **排序糖果价格数组**:按照升序排列糖果价格,从而确保先考虑更便宜的选项。 3. **累加计数直到超出预算**:遍历已排序的糖果价格数组,逐项相加直至累计值超过顾客可用资金为止。 4. **返回最大可购糖果数**:记录下满足条件下的糖果总数作为最终结果。 下面是基于上述逻辑编写的程序代码: ```python def buy_candies(): t = int(input()) # 测试案例数量 results = [] for _ in range(t): n, m = map(int, input().split()) # 糖果数量与金钱总额 prices = list(map(int, input().split()))[:n] # 获取前n个糖果价格 prices.sort() # 将糖果按价格从小到大排序[^1] count = 0 total_cost = 0 for price in prices: if total_cost + price <= m: # 如果还能负担得起当前糖果,则继续购买 total_cost += price count += 1 else: break results.append(count) # 存储本次的结果 for res in results: print(res) buy_candies() ``` 以上代码实现了基本功能需求,并采用了简单易懂的方式完成任务。注意这里运用到了内置函数 `sort()` 来简化对数组的操作过程[^2]。 --- #### 关键点解析 - 使用了贪心算法的核心思想,在每次决策时都选取局部最优解以期望达到全局最佳效果。 - 排序步骤至关重要,它决定了我们总是尝试从最低成本开始累积消费额,这样更容易接近甚至刚好等于预设限额而不超支。 - 时间复杂度分析表明整个流程运行效率较高,适合应对大规模输入场景下的性能挑战。 ---
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