跳台阶

1.题目

2.解法 （动态规划法）

// 以后直接从0阶、1阶、2阶这样方式考虑，
// 我用暴力法不会分析
public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        // 1阶1种方法，2阶两种方法
        if (target <= 2) {
            return target;
        }
        // 后面符合斐波那契规律
        int pre1 = 1, pre2 = 2;
        int val = 0;
        for (int s = 3; s <= target; s++) {
            val = pre2 + pre1;
            pre1 = pre2;
            pre2 = val;   
        }
        return val;
    }
}

== 时间复杂度为O(n), n是台阶数，空间复杂度是O(1),常数级别==

相关题目：斐波那契
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跳台阶的升级版

### 解法1：（自底向上的动态规划法）

import java.util.*;
public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if (target <= 2) {
            return target;
        }
        int[] dp = new int[target + 1];
        Arrays.fill(dp, 1); //初始化每一种都可以直接从 0 跳到 n
        dp[0] = 0; //从 0 跳到 0 为 0 种，因为 n = 0，没法跳
        for (int i = 2; i <= target; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
                dp[i] += dp[j]; //第 n 个状态是由前 n - 1 种状态推导出来，就是累加！
            }
        }
        return dp[target];
    }

时间复杂度为O(t^2),t 是target的长度，空间复杂度为O(t)

解法2：

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return 1<<(target-1);
    }
}

时间复杂度和空间复杂度均为O(1)