LeetCode Nth Digit

最新推荐文章于 2019-05-06 14:40:07 发布

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本文介绍一种高效算法，用于求解正整数序列中第N个数字的具体值。通过使用两个数组来预处理不同位数的数字数量及其起始值，实现O(logN)时间复杂度的查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个正整数n<2^31-1,求序列中1,2,3,4,...,的第n个数是多少。如果n=10,第10个数是0

思路：用两个数组f和init，数组f[i]表示位数为i的数的个数,init[i]表示位数为i的最小值。从下标1开始，直到n-i*f[i]小于0，此时找到第n位数所在的数有几位。然后找到在位数为i时所在的第几个数，接着确定是这个数的第几位。

代码如下：

public class Solution
{
    private static final int N = 15;
    private static long[] f;
    private static long[] init;

    static
    {
        f = new long[N];
        init = new long[N];
        f[1] = 9;
        init[1] = 1;
        for (int i = 2; i < N; i++)
        {
            f[i] = f[i - 1] * 10;
            init[i] = init[i - 1] * 10;
        }
    }

    public int findNthDigit(int n)
    {
        /*
        for (int i = 1; i < N; i++)
        {
            System.out.println(f[i]);
        }
        */


        int index = 1;
        while (n - index * f[index] > 0)
        {
            n -= index * f[index];
            index++;
        }

        int cnt = (n + index - 1) / index - 1;
        int remainder = n % index;

        //System.out.println("index:" + index + " n:" + n + " cnt:" + cnt + " remainder:" + remainder);

        String str = Long.toString(init[index] + cnt);
        //System.out.println("str:" + str);
        if (remainder == 0)
        {
            return Integer.parseInt(str.substring(str.length() - 1));
        }
        else
        {
            return Integer.parseInt(str.substring(remainder - 1, remainder));
        }

    }
}