【Leetcode】400. Nth Digit

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本文介绍LeetCode上Nth Digit问题的解决方法，通过分析数字序列规律，使用数学推导找到第n位数字的位置及具体数值，提供完整的Java代码实现。

题目链接：https://leetcode.com/contest/5/problems/nth-digit/

题目：
Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …
Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

思路：
1~9 9个数 9*1=9个digit
10~99 90个数 90*2=180个digit
100~999 900个数 900*3=2700个digit
10^k ~ k个9连成的数 9*10^k个数 (90*10^k)*k个digit

所以给点n，首先确定在几位数之间，如在1000~9999还是在其他之间？然后确定是该区间的哪个数？最后确定是该数字的哪个digit？
注意防止溢出。

算法：

    public int findNthDigit(int n) {
        int k = 1;
        long len = 0;
        while (n > len) {
            len += (int) (9 * k * Math.pow(10, k - 1));
            k++;
        }
        k--;
        len -= (int) (9 * k * Math.pow(10, k - 1));
        // ————前部分
        int num = 0;
        if ((n - len) % k == 0) {
            num = (int) ((int) Math.pow(10, k - 1) + (n - len) / k - 1);
            String s = String.valueOf(num);
            return Integer.parseInt("" + s.charAt(s.length() - 1));
        } else {
            num = (int) ((int) Math.pow(10, k - 1) + (n - len) / k);
            String s = String.valueOf(num);
            return Integer.parseInt("" + s.charAt((int) ((n - len) % k - 1)));
        }